人教A新版必修1《3.3 冪函數》2019年同步練習卷（二）

練習

• 1．已知冪函數f（x）=kx^α的圖象過點

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，則k-α=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：43難度：0.9

  解析

• 2．如圖曲線是冪函數y=xⁿ在第一象限內的圖象，已知n取±2，

  ±

  1

  2

  四個值，相應于曲線C₁，C₂，C₃，C₄的n依次為（　?。?/h2>

  A．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2	B．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2
  C． - 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2
  組卷：396引用：4難度：0.7

  解析

• 3．

  （

  2

  3

  ）

  2

  3

  ，

  3

  -

  2

  3

  ，

  2

  2

  3

  的大小關系是

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  （m∈Z）在（0，+∞）是單調減函數，且為偶函數．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）討論F（x）=af（x）+（a-2）x⁵?f（x）的奇偶性，并說明理由．
  組卷：1135難度：0.5

  解析

• 5．在函數y=

  1

  x

  2

  ，y=2x²，y=x²+x,y=1中，冪函數的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列關系中正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ） 2 3 ＜ （ 1 5 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 1 3	B． （ 1 2 ） 1 3 ＜ （ 1 2 ） 2 3 ＜ （ 1 5 ） 2 3
  C． （ 1 5 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 1 3 ＜ （ 1 2 ） 2 3	D． （ 1 5 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 1 3
  組卷：414引用：13難度：0.9

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練習

• 18．若點A（2，

  1

  2

  ）在冪函數y=x^α的圖象上，則該冪函數在下列區(qū)間上單調遞減的是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（-4，4）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：102難度：0.7

  解析

• 19．已知f（x）=（a²-a-1）x^a（a是常數）為冪函數，且在第一象限單調遞增．
  （1）求f（x）的表達式；
  （2）討論函數g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  +

  3

  x

  +

  1

  x

  在（-

  2

  ，+∞）上的單調性，并證之．
  組卷：91引用：2難度：0.5

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