2022-2023學年黑龍江省雙鴨山一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共40分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，4}，B={1，2，6}，則A∪?_UB=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，3，4，5}
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設A={x|2≤x≤5}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A?B，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（1，2）∪（2，3）	B．（-∞，1]
  C．[2，3）	D．?
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．定義域、值域分別是[-1，3]，[0，+∞）

  B．單調減區(qū)間是[1，+∞）

  C．定義域、值域分別是[-1，3]，[0，2]

  D．單調減區(qū)間是（-∞，1]
  組卷：239引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知正實數a,b滿足

  4

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  1

  =

  1

  ，則a+2b的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2294引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：172難度：0.9

  解析

• 6．若命題“?a∈[-1，3]，ax²-（2a-1）x+3-a＜0”為假命題，則實數x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[-1，4]	B． [ 0 ， 5 3 ]
  C． [ - 1 ， 0 ] ∪ [ 5 3 ， 4 ]	D． [ - 1 ， 0 ） ∪ （ 5 3 ， 4 ]
  組卷：1176引用：6難度：0.6

  解析

• 7．判斷下列選項中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數 y = 1 x 的單調遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）

  B．若對于區(qū)間I上的函數f（x），滿足對于任意的x1，x2∈I， f （ x 1 ） - f （ x 2 ） x 2 - x 1 ＞ 0 ，則函數f（x）在I上是增函數

  C．已知x≠0時， f （ x ） = x - 1 x ，則 f （ - 1 x ） = - x + 1 x

  D．已知f（x+1）=x2+2x+2，則f（x）=x2+1
  組卷：127引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解關于x的不等式f（x）≤6；
  （2）若對任意實數x,及任意正實數a,b,且a+b=1，都有

  4

  a

  +

  f

  （

  x

  ）

  b

  ≥

  λ

  恒成立，求實數λ的取值范圍．
  組卷：16難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x-2，g（x）=x²-mx+4（m∈R）．
  （Ⅰ）當m=4時，求不等式g（x）＞f（x）的解集；
  （Ⅱ）若對任意x∈R，不等式g（x）＞f（x）恒成立，求m的取值范圍；
  （Ⅲ）若對任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[4，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求m的取值范圍．
  組卷：727引用：12難度：0.5

  解析