2021-2022學(xué)年山東省淄博市高青縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）

• 1．二次根式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x滿(mǎn)足的條件是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一個(gè)解為x=0，則k為（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：884引用：7難度：0.6

  解析

• 3．菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm,∠ABC=60°，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 3 cm

  B．2 3 cm

  C．1cm

  D．2cm
  組卷：1191引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列各組二次根式中，不是同類(lèi)二次根式的是（　　）

  A． 8 與 32

  B． 45 與 20

  C． 27 與 75

  D． 24 與 80
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．29

  D．34
  組卷：884引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程x²+bx-3b=0的兩個(gè)根，且

  x

  1

  2

  +

  x

  2

  2

  =

  7

  ，則b的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-7

  C．1或7

  D．7或-1
  組卷：217引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中無(wú)重疊的放入面積分別為16cm²和12cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　?。?/h2>

  A．（4-2 3 ）cm2

  B．（8 3 -4）cm2

  C．（8 3 -12）cm2

  D．8cm2
  組卷：1374引用：7難度：0.5

  解析

• 8．已知方程x²-6x+4=□，等號(hào)右側(cè)的數(shù)字印刷不清楚，若可以將其配方成（x-p）²=7的形式，則印刷不清楚的數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．2

  D．-2
  組卷：303引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，共70分）

• 23．小明在解決問(wèn)題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  因?yàn)閍=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  所以a-2=-

  3

  ．
  所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  所以a²-4a=-1．
  所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
  （1）計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ．
  （2）計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ；
  （3）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，求4a²-8a+1的值．
  組卷：1528引用：24難度：0.7

  解析

• 24．已知正方形ABCD，點(diǎn)F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），連接AF并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)H，連接CH，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G．
  （1）若點(diǎn)F在邊CD上，如圖1．
  ①證明：∠DAH=∠DCH；
  ②猜想線段CG與EF的關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （2）取DF中點(diǎn)M，連結(jié)MG，若MG=4，正方形邊長(zhǎng)為6，求BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：1614引用：4難度：0.3

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