2023年山西大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

• 1．下列4個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）-1
  組卷：186引用：8難度：0.9

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• 2．新冠疫情牽動(dòng)著每一個(gè)中國(guó)人的心，截至2020年5月15日24時(shí)，我國(guó)已累計(jì)治愈了78219例新冠肺炎患者，將數(shù)78219用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．78.219×103

  B．7.8219×103

  C．7.8219×104

  D．7.8219×105
  組卷：10引用：2難度：0.9

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• 3．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：5難度：0.9

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• 4．點(diǎn)A（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3，1）

  D．（-1，3）
  組卷：809引用：13難度：0.9

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =±5	B．（-a2）2=-a4
  C．（a-2）2=a2-4	D． - b - 1 a = - b + 1 a
  組卷：44引用：2難度：0.8

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• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．要調(diào)查現(xiàn)在人們?cè)跀?shù)字化時(shí)代的生活方式，宜采用全面調(diào)查的方式

  B．若甲組數(shù)據(jù)的方差是 S 2 甲 = 0 . 12 ，乙組數(shù)據(jù)的方差是S2=0.03，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

  C．一組數(shù)據(jù)3、4、4、8、6、5的中位數(shù)是6

  D．設(shè) y = （ x - a 1 ） 2 + （ x - a 2 ） 2 + ? + （ x - a n ） 2，則當(dāng)x是a1、a2、…、an的平均數(shù)時(shí)，y的值最小
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 7．一個(gè)不透明的盒子中有紅黃兩種顏色的小球12個(gè)，且它們除顏色外，其它都相同．小婷從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球后又放回，經(jīng)過(guò)反復(fù)多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)從中抽取的小球中，紅色小球和黃色小球的次數(shù)的比穩(wěn)定在0.7左右，那么估計(jì)紅色小球的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：98引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：192引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分66分）

• 23．已知△ABC是等邊三角形，D是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)．
  （1）問(wèn)題背景：如圖1，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD=AE，CD與BE交于點(diǎn)F，求證：∠EFC=60°；
  （2）點(diǎn)G，H分別在邊BC，AC上，GH與CD交于點(diǎn)O，且∠HOC=60°．
  ①?lài)L試運(yùn)用：如圖2，點(diǎn)D在邊AB上，且

  OH

  OG

  =

  4

  3

  ，求

  AB

  BD

  的值；
  ②類(lèi)比拓展：如圖3，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且

  OH

  OG

  =

  25

  6

  ，直接寫(xiě)出

  AB

  BD

  的值．
  
  組卷：822引用：3難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；
  （3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4094引用：18難度：0.1

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