2018-2019學年河南省洛陽第二外國語學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  3

  2

  的相反數是（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 2 3

  D． 2 3
  組卷：1317引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4048引用：109難度：0.9

  解析

• 3．大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩．據統(tǒng)計，全球每秒鐘約有14.2萬噸污水排入江河湖海．把14.2萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.42×105

  B．1.42×104

  C．142×103

  D．0.142×106
  組卷：282引用：27難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．a5+a5=a10
  C．（-2a3）3=-6a9	D．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2
  組卷：278引用：2難度：0.7

  解析

• 5．小明家7至12月份的用電量統(tǒng)計如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數是70kW?h	B．中位數是70kW?h
  C．眾數是70kW?h	D．方差是0
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 6．《九章算術》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 x + 6 = y 5 x - 5 = y	B． 6 x + 6 = y 5 x + 5 = y
  C． 6 x - 6 = y 5 x - 5 = y	D． 6 x - 6 = y 5 x + 5 = y
  組卷：886引用：17難度：0.6

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• 7．如果一元二次方程2x²+3x+m=0有兩個相等的實數根，那么實數m的取值為（　?。?/h2>

  A．m＞ 9 8

  B．m ＞ 8 9

  C．m= 9 8

  D．m= 8 9
  組卷：1608引用：16難度：0.9

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三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
  （1）發(fā)現
  當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖2，
  ①線段DG與BE之間的數量關系是

  ；
  ②直線DG與直線BE之間的位置關系是

  ．
  （2）探究
  如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE．
  （3）應用
  在（2）情況下，連接GE（點E在AB上方），若GE∥AB，且AB=

  5

  ，AE=1，則線段DG是多少？（直接寫出結論）
  
  組卷：2465引用：15難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4過點A（-2，0），B（4，0），x軸上有一動點P（t,0），過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及拋物線分別交于點D，E，連接CE，AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在線段OB上運動時（不與點O，B重合），若△CDE與△ABC相似，求t的值；
  （3）當點P在x軸上自由運動時，是否存在點P，使△CDE是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：354引用：1難度：0.1

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