2021-2022學(xué)年吉林大學(xué)附中力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：67引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)3?a3=2a3

  C．（a2）3=a5

  D．（-2a）2=4a2
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何體中，主視圖為等腰三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：4難度：0.8

  解析

• 4．數(shù)字13.91萬，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（　　）

  A．1.391×106

  B．1.391×105

  C．1.391×102

  D．1.391×103
  組卷：65引用：6難度：0.8

  解析

• 5．將一塊含30°的直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A，C分別落在直線a,b上，若a∥b,∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：412引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜

  3

  -1＜b,則a,b分別是（　?。?/h2>

  A．-2，-1

  B．-1，0

  C．0，1

  D．1，2
  組卷：1459引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是⊙O的直徑．若CD=10，弦AC=6，則cos∠ABC的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：1554引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  的圖象上，且點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱．若∠BCD=60°，則

  k

  1

  k

  2

  的值為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．- 3 3

  D．- 1 3
  組卷：347引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以5個(gè)單位每秒的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，以DE為邊向右作Rt△DEF，使∠DEF=90°，且EF=

  4

  3

  DE．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0）．
  （1）線段AB的長(zhǎng)為

  ；
  （2）當(dāng)F落在BC上時(shí)，求t的值．
  （3）連結(jié)BF，當(dāng)△DBF是鈍角三角形時(shí)，求t的取值范圍．
  （4）點(diǎn)E關(guān)于DF的對(duì)稱點(diǎn)為H，點(diǎn)G在邊AB上，且BG=2，連結(jié)GH，當(dāng)GH與△ABC某條邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：227引用：3難度：0.1

  解析

• 24．已知拋物線y=

  1

  a

  x²-2x+b（a、b為常數(shù)，且b＞0），頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，連結(jié)AB、BC、AC，點(diǎn)D（1，0）．
  （1）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)A在x軸下方時(shí)，求b的取值范圍；
  （3）當(dāng)△ABC的面積為4，求a的值；
  （4）點(diǎn)D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，直線AE交BC于F，且直線AE將△ABC的面積分成1：3的兩部分，且△BEF的面積為

  1

  4

  ，直接寫出a的值．
  組卷：215引用：2難度：0.2

  解析