2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)常青第一學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列分式中一定有意義的是（　　）

  A． x - 1 | x |

  B． x | x | + 2

  C． 2 x x 2 - 3

  D． x 2 x + 1
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 2．計(jì)算下列各式，結(jié)果為x⁵的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3

  B．x10÷x2

  C．x2?x3

  D．x6-x
  組卷：74引用：5難度：0.8

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• 3．把分式

  2

  a

  a

  -

  b

  中的a、b都擴(kuò)大3倍，則分式的值（　　）

  A．?dāng)U大3倍

  B．?dāng)U大6倍

  C．不變

  D．縮小3倍
  組卷：70引用：2難度：0.7

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• 4．下列手機(jī)屏幕手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：318引用：19難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)A（a,2），B（3，b）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)C（b,a）的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（2，-3）
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知三角形三邊的長都是整數(shù)，且周長是12，則三邊的長不可能是（　?。?/h2>

  A．2，5，5

  B．3，3，6

  C．3，4，5

  D．4，4，4
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD=5，AB=16，則△ABD的面積是（　　）

  A．21

  B．80

  C．40

  D．45
  組卷：425引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=（a-b）2	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：7564引用：29難度：0.5

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三、解答題

• 23．如圖（1），AB=8cm,AD⊥AB，BC⊥AB，垂足為A，B，AD=BC=6cm,點(diǎn)P在線段AB上以每秒2cm的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動．連接PD，PQ，設(shè)它們運(yùn)動的時間為t（s）．
  
  （1）PA=

  cm,PB=

  cm；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=1時，判斷線段PD和線段PQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并請說明理由；
  （3）如圖（2），將圖（1）中的“AD⊥AB，BC⊥AB”，改為“∠DAB=∠CBA=α”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s,當(dāng)x為何值時，△ADP與△BPQ全等，請直接寫出x的值．
  組卷：205引用：4難度：0.2

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• 24．已知點(diǎn)A（0，y）在y軸正半軸上，以O(shè)A為邊作等邊△OAB，其中y是方程

  3

  2

  y

  -

  2

  +

  1

  2

  =

  3

  y

  -

  1

  的解．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，點(diǎn)P在x軸正半軸上，以AP為邊在第一象限內(nèi)作等邊△APQ，連QB并延長交x軸于點(diǎn)C，求證OC=BC；
  （3）如圖2，若點(diǎn)M為y軸正半軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)A的上邊，連MB，以MB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△MBN，連NA并延長交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時，DN-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出其變化的范圍．
  
  組卷：444引用：5難度：0.2

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