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2022-2023學(xué)年湖北省十堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/4 4:0:8

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1．
-
1
2
的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：972引用：487難度：0.9
解析
2．現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、4、6、7，從中任選三條，能組成三角形的概率是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
5
D．
3
4
組卷：1449引用：20難度：0.5
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（-a³）²=-a⁶ C．（ab）²=ab² D．2a³÷a=2a²
組卷：55引用：4難度：0.8
解析
4．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（　　）
A．140° B．130° C．120° D．110°
組卷：2178引用：19難度：0.7
解析
5．菱形不具備的性質(zhì)是（　　）
A．四條邊都相等 B．對角線一定相等
C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形
組卷：3353引用：36難度：0.9
解析
6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（　　）
A．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
B．
8
x
+
3
=
y
7
x
-
4
=
y
C．
x
+
3
8
=
x
-
4
7
D．
y
-
3
8
=
y
+
4
7
組卷：1617引用：26難度：0.7
解析
7．如圖，當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點(diǎn)處的讀圖如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為（　　）
A．
25
6
cm
B．
25
3
cm
C．5cm D．4cm
組卷：329引用：5難度：0.5
解析
8．如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交圓O于點(diǎn)D．下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．△BPA為等腰三角形
B．AB與PD相互垂直平分
C．點(diǎn)A、B都在以PO為直徑的圓上
D．PC為△BPA的邊AB上的中線
組卷：1464引用：19難度：0.7
解析

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三.解答題（本題有9個小題，共72分）

24．△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．

（1）如圖①，若△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，求證：AD²+AE²=2AC²；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置，點(diǎn)B在線段AE上，連AD，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請給出正確結(jié)論并說明理由；
（3）在△ACB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A、E、B三點(diǎn)在同一條直線上時，若AC=3
2
，CD=
34
，請直接寫出AE的長．
組卷：155引用：2難度：0.5
解析
25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在圖①中，若點(diǎn)D是拋物線上第二象限內(nèi)一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)△ACD的面積等于△BOC面積時，求m的值；
（3）如圖②，點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)，連接AE，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PCA=∠CAE，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：83引用：2難度：0.2
解析