2021-2022學年河南省駐馬店市上蔡縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程組中，表示二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 3 z + x = 5	B． x + y = 5 1 y = x
  C． x + y = 5 x 2 + y = 12	D． x = y + 11 2 x = y + 1 2
  組卷：304引用：10難度：0.7

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• 2．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  10

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  “去分母”后變形正確的是（　?。?/h2>

  A．4x+2-10x-1=6	B．4x+1-10x+1=6
  C．2x+1-（10+x）=1	D．2（2x+1）-10（10x+1）=1
  組卷：227引用：7難度：0.7

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• 3．某種商品進價為20元，標價為30元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%這種商品最多可以按幾折銷售？設這種商品打x折銷售，則下列符合題意的不等式是（　　）

  A．30x-20≥20×5%	B．30x-20≤20×5%
  C．30× x 10 -20≥20×5%	D．30× x 10 -20≤20×5%
  組卷：209引用：2難度：0.7

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• 4．現有八個大小相同的長方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小長方形的面積是（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  組卷：243引用：3難度：0.7

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• 5．我國古代數學著作《孫子算經》中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問木條長多少尺？”設繩子長x尺，木條長y尺，則根據題意所列方程組正確的是（　　）

  A． 1 2 x - y = 5 1 3 x - y = 2	B． 1 2 x - y = 5 x - 1 3 y = 2
  C． 1 2 x - y = 5 y - 1 3 x = 2	D． 1 2 x + y = 5 y - 1 3 x = 2
  組卷：142引用：4難度：0.7

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• 6．下列利用等式的性質，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．由a=b,得到3-7a=3-7b	B．由 a c + 2 = b c + 2 ，得到a=b
  C．由a=b,得到ac=bc	D．由a=b,得到 a c = b c
  組卷：33引用：2難度：0.8

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• 7．已知|2x-y-3|+（2x+y+11）²=0，則（　?。?/h2>

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 0 y = - 3

  C． x = - 1 y = - 5

  D． x = - 2 y = - 7
  組卷：422引用：11難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．王老師在上課時遇到下面問題：
  已知x,y滿足方程組

  x + 3 y = - 1

  3 x + y = 5

  ，求x+y的值？
  小明說：把方程組解出來，再求x+y的值．
  小剛說：把兩個方程直接相加得4x+4y=4方程兩邊同時除以4解得x+y=1．
  請你參考小明或小剛同學的做法，解決下面的問題：
  
  （1）已知關于x,y的方程組

  2 x + y = 2 a + 1 ①

  x + 2 y = 5 - 5 a ②

  的解滿足x+y=-3，求a的值；
  
  （2）已知關于x,y的方程組滿足

  3 x - y = 3 m + 2 ①

  x - 3 y = 4 + m ②

  的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．
  組卷：427難度：0.5

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• 23．某乒乓球館將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價200元，乒乓球每盒定價40元．經洽談后，甲商店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠．該球館需買球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．
  （1）如果購買5副球拍和6盒乒乓球，則在甲商店購買需花費

  元，在乙商店購買需花費

  元；
  （2）當購買乒乓球多少盒時，在兩家商店花費金額一樣；
  （3）當購買乒乓球多少盒時，在乙商店購買劃算．
  組卷：259引用：4難度：0.5

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