2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)沙田中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．7，3，4

  C．5，6，12

  D．1，2，3
  組卷：94引用：8難度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  5

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  組卷：1171引用：115難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算結(jié)果等于a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a4

  B．a(chǎn)2?a3

  C．（-a2）3

  D．a(chǎn)8÷a2
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AD=AE．補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AB=AC

  C．∠AEB=∠ADC

  D．BE=CD
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2b-ab2=a（a+b）（a-b）

  B．a(chǎn)2-2b2=（a+2b）（a-2b）

  C．a(chǎn)3-2ab+ab2=a（a-b）2

  D．a(chǎn)2b2-4a2b+4a2=a2（b-2）2
  組卷：407引用：3難度：0.7

  解析

• 7．計(jì)算（-2ab）（ab-3a²-1）的結(jié)果是（　　）

  A．-2a2b2+6a3b	B．-2a2b2-6a3b-2ab
  C．-2a2b2+6a3b+2ab	D．-2a2b2+6a3b-1
  組卷：1563引用：4難度：0.8

  解析

• 8．下列代數(shù)式：

  x

  5

  ，

  1

  a

  +

  b

  ，

  y

  x

  +

  8

  y

  ，

  m

  -

  n

  10

  ，

  m

  +

  6

  m

  中，共有分式（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：110引用：2難度：0.8

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=1，連接DA，點(diǎn)P是射線DA上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求證DA是⊙O的切線；
  （2）DP的長(zhǎng)度為多少時(shí)，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請(qǐng)說明理由．
  （3）P運(yùn)動(dòng)的過程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個(gè)最小值，若不能，說明理由．
  組卷：477引用：4難度：0.3

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• 25．定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．
  （1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段

  ．
  （2）在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上），請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
  （3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．若此時(shí)AB=3，BD=

  4

  2

  ，求BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：3673引用：11難度：0.1

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