2023年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/9/7 5:0:8
一、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）
-
1．實數(shù)-2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：372引用：13難度：0.8 -
2．下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計的幾個英文字母的圖形，你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：41難度：0.9 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：3難度：0.7 -
4．2023年，理化生實驗操作將納入中考．某校為提高學(xué)生的動手實驗?zāi)芰Γ嘏e行物理實驗操作測試．共準備了三項不同的實驗，要求每位學(xué)生只參加其中一項實驗，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項實驗．在這次測試中，小亮和小明恰好做同一項實驗的概率是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：3難度：0.5 -
5．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差依次為0.56、0.60、0.45、0.50，則成績最穩(wěn)定的是（ ）
組卷：61引用：1難度：0.5 -
6．把一副常用三角板按如圖所示拼在一起，延長ED交AC于點F．那么∠AFE為（ ?。?/h2>組卷：217引用：1難度：0.9 -
7．如圖，將六個小正方體按圖示擺放，若移去一個有標號的小正方體，其主視圖和俯視圖都發(fā)生改變，這個小正方體的標號是（ ?。?/h2>組卷：232引用：5難度：0.8 -
8．為豐富學(xué)生的課余生活，王老師給小明50元錢，讓他購買三種體育用品：大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條14元，小繩每條5元，毽子每個2元，在把錢都用盡的條件下，小繩的買法共有（ ）
組卷：79引用：1難度：0.7
三、解答題（滿分69分）
-
23．在綜合實踐課上，老師組織同學(xué)以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．下面是同學(xué)們進行相關(guān)問題的研究．
【觀察猜想】如圖①，△ACB和△EDB均為等邊三角形，當點E、D分別在AB、CB邊上，易證：AE=CD，∠ABC=60°；
【實踐發(fā)現(xiàn)】如圖②，將圖①中的△EDB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為 ，直線AE與直線CD相交，所夾銳角為 °；
【類比探究】△ACB和△EDB均為直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°．
（1）觀察感知
如圖③，當∠ABC=45°且點E、D分別在AB、CB邊上，易證：AE=CD；2
（2）問題呈現(xiàn)
如圖④，將圖③中的△EDB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD．直線AE與直線CD交于點M．線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為 ，∠AMC=°；
（3）探究證明
如圖⑤，當∠ABC=∠EBD=30°時，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由．此時，∠AMC=°；
（4）拓展應(yīng)用
在（3）的條件下，若BC=18，BD=12，將△EDB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當點A、E、D三點共線時，請直接寫出點C到直線AE的距離．
組卷：324引用：1難度：0.2 -
24．如圖，拋物線y=-+bx+c與x軸交于點A（-4，0）、點B，與y軸交于點C（0，12），連接AC．拋物線的對稱軸與x軸交于點D，點E是直線BC上方拋物線上的一個動點（不與B、C重合），過點E作EF⊥BC交BC于點F．12x2
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是y軸上一動點，當CP+BP的和最小時，點P的坐標為 ；1010
（3）求四邊形CDBE面積的最大值及此時E點的坐標；
（4）是否存在點E，使△CEF與△BOC相似，若存在請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：209引用：3難度：0.2