2023年江西省贛州市尋烏縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．±3
  組卷：182引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下面的計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a3）2=a6	D．5a-a=5
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各圖是歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EB．若AB=4，CD=1，則EB的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1632引用：11難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列四個(gè)命題：①abc＞0；②2a+b=0；③若A（x₁，2），B（x₂，3）是該拋物線上的兩點(diǎn)，則x₁＜x₂；④若A（m,y₁），B（2-m,y₂）是該拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁=y₂；其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．以抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)為背景的愛國題材影片《長津湖》以約5746000000元的票房創(chuàng)造中國電影票房的新高，將5746000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．【問題情境】
  課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
  如圖①，△ABC中，若AB=12，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
  
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是

  ．
  A．SAS        B．SSS       C．AAS    D．HL
  （2）由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是

  ．
  解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中．
  【初步運(yùn)用】
  如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求線段BF的長．
  【靈活運(yùn)用】
  如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．試猜想線段BE、CF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：1959引用：5難度：0.3

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．定義：若直線y=-1與開口向下的拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離叫做這條拋物線的“反碟長”．如圖，已知拋物線L₁：y=-x²與直線y=-1相交于P，Q．
  （1）拋物線L₁的“反碟長”PQ=

  ；
  （2）拋物線隨其頂點(diǎn)沿直線

  y

  =

  1

  2

  x

  向上平移，得到拋物線L₂．
  ①當(dāng)拋物線L₁的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)（6，3），拋物線L₂的解析式是

  ，拋物線L₂的“反碟長”是

  ；
  ②若拋物線L₂的“反碟長”是一個(gè)偶數(shù)，則其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)可能是

  （填寫所有正確的選項(xiàng)）
  A.15
  B.16
  C.24
  D.25
  ③當(dāng)拋物線L₂的頂點(diǎn)A和拋物線L₂與直線y=-1的兩個(gè)交點(diǎn)B，C構(gòu)成一個(gè)等邊三角形時(shí)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊），求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  組卷：289引用：2難度：0.2

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