2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+y=3

  B．x2- 1 x =1

  C．x2-3=0

  D．2x+1=0
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：8難度：0.6

  解析

• 3．從

  2

  ，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：2254引用：36難度：0.9

  解析

• 4．要得到拋物線

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  4

  ，可將拋物線

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  （　　）

  A．向右平移4個單位長度	B．向下平移4個單位長度
  C．向左平移4個單位長度	D．向上平移4個單位長度
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 5．一個班級里共有x人，每人都分別給班里的其他同學(xué)發(fā)一條信息，共發(fā)信息1980條，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 1980	B．x（x-1）=1980
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 1980	D．x（x+1）=1980
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是優(yōu)弧

  ?

  BC

  上一點，如果∠AOB=58°，那么∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．29°

  C．58°

  D．116°
  組卷：1080引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知點P（2a+1，a-1）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜- 1 2 或a＞1

  B．a(chǎn)＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜a＜1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：1033引用：12難度：0.8

  解析

• 8．如圖，反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象與矩形ABCO的邊AB、BC相交于E、F兩點，點A、C在坐標軸上．若BE=2AE，則四邊形OEBF的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1645引用：5難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，將直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AED，連接CD，延長DE到F，使EF=2，連接CF，AF，若∠EAF+∠BAC=45°，則CF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：178引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．某商家出售一種商品的成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80．設(shè)這種商品每天的銷售利潤為w元．
  （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該商品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售價不高于每千克28元，該商家想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
  組卷：1044引用：21難度：0.4

  解析

• 28．如圖，直角三角形ABC在平面直角坐標系中，直角邊BC在y軸上，AB，BC的長分別是一元二次方程x²-14x+48=0的兩個根，AB＜BC，且BC=2OB，P為BC上一點，且∠BAP=∠C．
  （1）求點A的坐標；
  （2）求直線AP的解析式；
  （3）M為x軸上一點，在平面內(nèi)是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：415引用：1難度：0.2

  解析