2022-2023學年北京市順義區(qū)牛欄山一中實驗學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共8題，每題2分，共計16分）

• 1．氣象學上將目標物的水平能見度小于10000米時的非水成物組成的氣溶膠系統(tǒng)造成的視程障礙稱為霾或灰霾，水平能見度在1000—10000米的這種現象稱為輕霧或靄．測得北京市某天的能見度是8820米，那么數據8820用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.882×104

  B．882×10

  C．88.2×102

  D．8.82×103
  組卷：45難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：914引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數為（　　）
  

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：756引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　?。?br />

  A．a+b＞0

  B．a＞-b

  C．|a|＞3

  D．-2＜-b＜-1
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果a²-a=3，那么代數式

  （

  a

  -

  1

  a

  ）

  ?

  a

  2

  a

  +

  1

  的值為（　　）

  A．6

  B．3

  C．1

  D．-3
  組卷：447引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個不透明的盒子中裝有2個黃球，2個紅球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再摸出一個球記下顏色，兩次摸球的顏色恰好是黃球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠A=120°，則∠BOD的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1104引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，是函數y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的圖象，通過觀察圖象得出了如下結論：
  （1）當x＞2時，y隨x的增大而增大；
  （2）該函數圖象與x軸有三個交點；
  （3）該函數的最大值是6，最小值是-6；
  （4）當x＞0時，y隨x的增大而增大．
  以上結論中正確的有（　?。﹤€

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題（共8題，每題2分，共計16分）

• 9．函數y=

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：4395引用：308難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共68分，第17—20題，每題5分，21題6分，22題5分，23—24題，每題6分，25題5分，26題6分，27、28題，每題7分）解題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．已知∠MAN=30°，點B為邊AM上一個定點，點P為線段AB上一個動點（不與點A，B重合），點P關于直線AN的對稱點為點Q，連接AQ，BQ，點A關于直線BQ的對稱點為點C，連接PQ，CP．
  
  （1）如圖1，若點P為線段AB的中點．
  ①直接寫出∠AQB的度數；
  ②依題意補全圖形，并直接寫出線段CP與AP的數量關系；
  （2）如圖2，若線段CP與BQ交于點D．
  ①設∠BQP=α，求∠CPQ的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
  ②用等式表示線段PC，DQ，DP之間的數量關系，并證明．
  組卷：1352引用：3難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點M（x₁，y₁），給出如下定義：當點N（x₂，y₂），滿足x₁?x₂=-y₁?y₂時，稱點N是點M的負等積點已知點M（1，2）．
  （1）在N₁（6，3），N₂（4，-2），N₃（-2，-1），N₄（3，-1.5）中，點M的負等積點是

  ．
  （2）如果點M的負等積點N在雙曲線

  y

  =

  -

  8

  x

  上，求點N的坐標；
  （3）已知點P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半徑為1，連接MP，點A在線段MP上．如果在⊙Q上存在點A的負等積點，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：67引用：2難度：0.3

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