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2022-2023學年廣東省深圳大學附屬實驗中學高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/16 2:0:9

一、單選題

1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，1，2}，集合B={x|（x-1）（x-3）=0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{0，3} C．{-2，0} D．{-2，3}
組卷：45引用：3難度：0.8
解析
2．已知命題“?x∈[-3，3]，-x²+4x+a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，+∞） B．（21，+∞） C．（-∞，21） D．（-3，+∞）
組卷：142引用：3難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則命題“y=f（x）是偶函數(shù)”是命題“f（|x|）=f（x）對一切實數(shù)x都成立”的（　?。l件
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要
組卷：138引用：3難度：0.8
解析
4．設(shè)a=log₃10，b=2^0.9，c=0.9^3.1，則（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：1052引用：5難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
e
x
-
e
-
x
的圖像可能是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：337引用：6難度：0.7
解析
6．“萊洛三角形”是機械學家萊洛研究發(fā)現(xiàn)的一種曲邊三角形，轉(zhuǎn)子發(fā)動機的設(shè)計就是利用了萊洛三角形，轉(zhuǎn)子引擎只需轉(zhuǎn)一周，各轉(zhuǎn)子便有一次進氣、壓縮、點火與排氣過程，相當于往復式引擎運轉(zhuǎn)兩周，因此具有小排氣量就能成就高動力輸出的優(yōu)點．另外，由于轉(zhuǎn)子引擎的軸向運動特性，它不需要精密的曲軸平衡就可以達到非常高的運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速．“萊洛三角形”是分別以正三角形的頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段囫弧組成的曲邊三角形（如圖所示）．設(shè)“萊洛三角形”曲邊上兩點之間的最大距離為4，則該“萊洛三角形”的面積為（　?。?/h2>
A．
8
π
-
12
3
B．
8
π
-
8
3
C．
16
π
-
8
3
D．
16
π
-
4
3
組卷：101引用：5難度：0.5
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>
A．2cos2x B．
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
C．
3
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
組卷：339引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分

21．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，其中MN∥x軸．
（1）試寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在區(qū)間（-m,m）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：206引用：3難度：0.5
解析
22．定義在D上的函數(shù)y=f（x），如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
（1）證明
f
（
x
）
=
x
x
+
1
在
[
-
1
2
，
1
2
]
上是有界函數(shù)；
（2）若函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
a
?
（
1
2
）
x
+
1
+
4
-
x
-
1
在[-1，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：298引用：4難度：0.5
解析

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A．充分非必要	B．必要非充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

A．2cos2x	B． 3 sin （ 2 x - π 6 ）
C． 3 sin （ 2 x + π 6 ）	D． 2 sin （ 2 x + π 6 ）

2022-2023學年廣東省深圳大學附屬實驗中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題

1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，1，2}，集合B={x|（x-1）（x-3）=0}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

2．已知命題“?x∈[-3，3]，-x2+4x+a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則命題“y=f（x）是偶函數(shù)”是命題“f（|x|）=f（x）對一切實數(shù)x都成立”的（ ?。l件

4．設(shè)a=log310，b=20.9，c=0.93.1，則（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=2x2ex-e-x的圖像可能是（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移π6個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分

一、單選題

1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，1，2}，集合B={x|（x-1）（x-3）=0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

2．已知命題“?x∈[-3，3]，-x²+4x+a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則命題“y=f（x）是偶函數(shù)”是命題“f（|x|）=f（x）對一切實數(shù)x都成立”的（　?。l件

4．設(shè)a=log₃10，b=2^0.9，c=0.9^3.1，則（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
e
x
-
e
-
x
的圖像可能是（　?。?/h2>

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分