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人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)》2020年單元測(cè)試卷（3）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共12小題）

1．若函數(shù)f（x）=
x
2
-
x
,
x
＞
1
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
1
，則f（0）=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-3，則f（1）=（　?。?/h2>
A．3或1 B．1 C．1或-1 D．-3或1
組卷：687引用：6難度：0.9
解析
3．若函數(shù)f（x）=2x²+（x-a）|x-a|在區(qū)間[-3，0]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-3，0）∪（0，9） B．（-9，0）∪（0，3）
C．（-9，3） D．（-3，9）
組卷：1286引用：3難度：0.5
解析
4．若函數(shù)f（x）=
（
3
-
a
）
x
-
3
，
x
≤
7
a
x
-
6
，
x
＞
7
單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（
9
4
，3） B．[
9
4
，3） C．（1，3） D．（2，3）
組卷：3330引用：25難度：0.5
解析
5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）
A．[-2，2] B．[-1，1] C．[0，4] D．[1，3]
組卷：308引用：3難度：0.6
解析
6．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．5或8 B．-1或5 C．-1或-4 D．-4或8
組卷：840引用：19難度：0.7
解析
7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f（x+3）=-f（x），且當(dāng)
x
∈
（
0
，
3
2
]
時(shí)，f（x）=x²-6x+8，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2020）=（　　）
A．6 B．3 C．0 D．-3
組卷：367引用：7難度：0.8
解析
8．滿足
（
m
+
1
）
-
1
3
＜
（
3
-
2
m
）
-
1
3
的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
（
2
3
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，
2
3
）
∪
（
1
，
3
2
）
C．
（
2
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
2
3
，
3
2
）
組卷：569引用：4難度：0.7
解析

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三．解析題（共6小題）

23．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
m
2
+
2
m
+
3
（
m
∈
Z
）
為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
1
4
f
（
x
）
+
a
x
3
+
9
2
x
2
-
b
（
x
∈
R
）
，其中a,b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．
組卷：385引用：14難度：0.5
解析
24．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
1
x
-
1
|
+
1
2
（
x
＞
0
）
．
（1）若m＞n＞0時(shí)，f（m）=f（n），求
1
m
+
1
n
的值；
（2）若m＞n＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[n,m]，求所有m,n值．
組卷：493引用：9難度：0.2
解析

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A．（-3，0）∪（0，9）	B．（-9，0）∪（0，3）
C．（-9，3）	D．（-3，9）

A．（ 2 3 ， 3 2 ）	B．（ - ∞ ， 2 3 ） ∪ （ 1 ， 3 2 ）
C．（ 2 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 2 3 ， 3 2 ）

人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2020年單元測(cè)試卷（3）

一．選擇題（共12小題）

1．若函數(shù)f（x）=x2-x,x＞1f（x+1），x≤1，則f（0）=（ ?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-3，則f（1）=（ ?。?/h2>

3．若函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|在區(qū)間[-3，0]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=（3-a）x-3，x≤7ax-6，x＞7單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（ ）

6．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f（x+3）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，32]時(shí)，f（x）=x2-6x+8，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2020）=（ ）

8．滿足（m+1）-13＜（3-2m）-13的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

三．解析題（共6小題）

24．已知函數(shù)f（x）=|1x-1|+12（x＞0）．（1）若m＞n＞0時(shí)，f（m）=f（n），求1m+1n的值；（2）若m＞n＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[n,m]，求所有m,n值．

人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)》2020年單元測(cè)試卷（3）

1．若函數(shù)f（x）=
x
2
-
x
,
x
＞
1
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
1
，則f（0）=（　?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-3，則f（1）=（　?。?/h2>

3．若函數(shù)f（x）=2x²+（x-a）|x-a|在區(qū)間[-3，0]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=
（
3
-
a
）
x
-
3
，
x
≤
7
a
x
-
6
，
x
＞
7
單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）

6．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f（x+3）=-f（x），且當(dāng)
x
∈
（
0
，
3
2
]
時(shí)，f（x）=x²-6x+8，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2020）=（　　）

8．滿足
（
m
+
1
）
-
1
3
＜
（
3
-
2
m
）
-
1
3
的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

24．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
1
x
-
1
|
+
1
2
（
x
＞
0
）
．
（1）若m＞n＞0時(shí)，f（m）=f（n），求
1
m
+
1
n
的值；
（2）若m＞n＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[n,m]，求所有m,n值．