2008年浙江省臺(tái)州市路橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．下面4種說法：
  （1）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
  （2）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；
  （3）兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
  （4）兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．
  其中，正確的說法個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：733引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知一次函數(shù)y=kx+b,其中kb＞0．則所有符合條件的一次函數(shù)的圖象一定通過（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  組卷：262引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，如圖所示的正方形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．13

  B．21

  C．17

  D．25
  組卷：422引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如果關(guān)于x的不等式組

  3 （ x - a ） + 2 ≥ 2 （ 1 - 2 x - a ）

  x + b 3 ＜ b - x 2

  的整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)對(duì)（a,b）共有（　?。?/h2>

  A．32對(duì)

  B．35對(duì)

  C．40對(duì)

  D．48對(duì)
  組卷：348引用：4難度：0.9

  解析

• 5．現(xiàn)有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a₉₈，a₉₉，a₁₀₀，其中a₃=9，a₇=-7，a₉₈=-1，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為同一常數(shù)，則a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉+a₁₀₀的值為（　　）

  A．0

  B．40

  C．32

  D．26
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點(diǎn)A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）

  B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）

  C．∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）

  D．∠1+∠2=360°- 1 2 （∠C+∠D+∠E+∠F）
  組卷：444引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a,b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
  （1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求證：DC∥AB；
  （3）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式．
  組卷：1524引用：49難度：0.1

  解析

• 18．如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm,EH=3cm,在?ABCD中，BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=

  3

  5

  ，點(diǎn)E、F、B、C在同一直線上，且FB=1cm,矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點(diǎn)時(shí)即停止．
  （1）在矩形運(yùn)動(dòng)過程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過?ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)．
  （2）若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以

  1

  2

  cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s？
  （3）在矩形運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí)，求出重疊部分面積S（cm²）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時(shí)間t的范圍．是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時(shí)間t,若不存在，說明理由．
  
  組卷：129引用：17難度：0.1

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