2022-2023學(xué)年湖南省長沙市明德教育集團(tuán)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1113引用：41難度：0.8

  解析

• 2．習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中指出，開展扶貧工作以來，我國約有100000000人擺脫貧困，將100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．10×108

  B．0.1×109

  C．1×108

  D．1×109
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：359引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A． xy 5 的次數(shù)是2

  B． 2 x 是單項(xiàng)式

  C． 3 πa 4 的系數(shù)為 3 4

  D．多項(xiàng)式x2-2x+3的一次項(xiàng)系數(shù)是2
  組卷：244引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若x=3是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列方程的變形中正確的是（　?。?/h2>

  A．由x+5=6x-7得x-6x=7-5

  B．由-2（x-1）=3得-2x-2=3

  C．由 x - 3 0 . 7 = 1 得 10 x - 30 7 = 10

  D．由 1 2 x + 9 = - 3 2 x - 3 得2x=-12
  組卷：2917引用：61難度：0.9

  解析

• 7．如圖，OA表示北偏東15°方向的一條射線，OB表示南偏西55°方向的一條射線，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．130°
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 8．按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入的值為1時(shí)，（　?。?br />

  A．y=-1

  B．y=-4

  C．y=9

  D．y=11
  組卷：484引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17，18，19題每小題6分，第20，21題每小題6分，第22，23題每小題6分，第24，25題每小題6分，共72分）

• 24．小美喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)一元一次方程后，她給出一個(gè)定義：若x₀是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y₀是關(guān)于y的方程的所有解的其中一個(gè)解，且x₀，y₀滿足x₀+y₀=99，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程2x-196=0的解是x₀=98，方程|y|=1的所有解是y=1或y=-1，當(dāng)y₀=1，x₀+y₀=99，所以|y|=1為一元一次方程2x-196=0的“小美方程”．
  （1）已知關(guān)于y的方程：|y|=2是一元一次方程3（x-1）=2x+98的“小美方程”嗎？

  ．（填“是”或“不是”）
  （2）若關(guān)于y的方程2y-2=2是關(guān)于x的一元一次方程x-

  3

  x

  -

  2

  a

  4

  =a+

  3

  4

  x的“小美方程”，請求出a的值．
  （3）若關(guān)于y的方程a|y-49|+a+b=

  a

  （

  y

  +

  6

  ）

  50

  是關(guān)于x的一元一次方程ax+50b=55a的“小美方程”，求出

  a

  +

  b

  b

  的值．
  組卷：759引用：4難度：0.5

  解析

• 25．如圖①，已知線段MN=24cm,線段AB在線段MN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A不超過點(diǎn)M，點(diǎn)B不超過點(diǎn)N），點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn)．
  
  （1）若AM=8cm,AB=2cm,求CD的長度；
  （2）若AB=2a cm,線段AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段CD的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請說明理由．
  （3）知識(shí)遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．當(dāng)∠AOB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠COD是否發(fā)生變化？∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
  組卷：645引用：1難度：0.6

  解析