2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 + 8 = 3 2

  D． 2 + 3 2 = 5 2
  組卷：442引用：6難度：0.5

  解析

• 2．下列線段a,b,c能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=3，c=4	B．a(chǎn)=4，b=5，c=6
  C．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 3	D．a(chǎn)= 7 ，b= 3 ，c= 6
  組卷：354引用：7難度：0.6

  解析

• 3．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和10，那么它的第三邊的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．8或2 34

  D．10或2 34
  組卷：983引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AD∥BC

  C．OA=OC

  D．AD=BC
  組卷：1659引用：23難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=AC，則∠ADB的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：307引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠CAE=15°，連接OE，則下面的結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（　?。?br />①△DOC是等邊三角形；
  ②△BOE是等腰三角形；
  ③BC=2AB；
  ④∠AOE=150°；
  ⑤S_△AOE=S_△COE．

  A．2 個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4 個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2031引用：12難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．化簡(jiǎn)：

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：9446引用：150難度：0.9

  解析

五.（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  
  （1）求證：OE=OF；
  （2）如圖2，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AB=5，BC=12．在對(duì)角線AC上是否存在點(diǎn)P，使∠EPF=90°？如果存在，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：274引用：3難度：0.5

  解析

六、解答題（本小題12分）

• 23．在進(jìn)行二次根式簡(jiǎn)化時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  一樣的式子，其實(shí)我們還可將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化：
  

  3

  5

  =

  3

  ×

  5

  5

  ×

  5

  =

  3

  5

  5

  ；（一）
  

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  6

  3

  ；（二）
  

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  3

  -

  1

  ；（三）
  以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化
  

  2

  3

  +

  1

  還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
  

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  ；（四）
  （1）化簡(jiǎn)

  3

  3

  =

   

   

  1

  5

  =

   

  
  （2）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  ．
  ①參照（三）式得

  2

  5

  +

  3

  =

   

  
  ②步驟（四）式得

  2

  5

  +

  3

  =

   

  
  （3）化簡(jiǎn)：
  

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  2

  n

  +

  1

  +

  2

  n

  -

  1

  ．
  組卷：1756引用：5難度：0.5

  解析