2007年浙江省初中數(shù)學競賽初賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小5分，滿分40分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  |

  x

  |

  圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3350引用：20難度：0.5

  解析

• 2．曉明家到學校的路程是3500米，曉明每天早上7：30離家步行去上學，在8：10（含8：10）至8：20（含8：20）之間到達學校．如果設曉明步行的速度為x米/分，則曉明步行的速度范圍是（　?。?/h2>

  A．70≤x≤87.5	B．x≤70或x≥87.5
  C．x≤70	D．x≥87.5
  組卷：106引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB是半圓的直徑，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中點，則tan∠ADC等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：690引用：3難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=x²+x+p（p≠0）與x軸相交，其中一個交點的橫坐標是p.那么該拋物線的頂點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B． （ 1 2 ，- 9 4 ）

  C． （ - 1 2 ， 9 4 ）

  D． （ - 1 2 ，- 9 4 ）
  組卷：261引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是角平分線，則△DBC的面積與△ABC面積的比值是（　　）

  A． 5 - 2 2

  B． 5 - 2 3

  C． 3 - 5 2

  D． 3 - 5 3
  組卷：762引用：12難度：0.5

  解析

• 6．直線y=px（p是不等于0的整數(shù)）與直線y=x+10的交點恰好是整點（橫坐標和縱坐標都是整數(shù)），那么滿足條件的直線有（　?。?/h2>

  A．6條

  B．7條

  C．8條

  D．無數(shù)條
  組卷：532引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．如圖，已知直徑與等邊三角形ABC的高相等的圓與AB和BC邊相切于點D和E，與AC邊相交于點F和G，求∠DEF的度數(shù)．
  組卷：642引用：1難度：0.5

  解析

• 18．已知拋物線l₁：y=ax²-2amx+am²+2m+1（a＞0，m＞0）的頂點為A，拋物線l₂的頂點B在y軸上，且拋物線l₁和l₂關于P（1，3）成中心對稱．
  （1）當a=1時，求l₂的解析式和m的值；
  （2）設l₂與x軸正半軸的交點是C，當△ABC為等腰三角形時，求a的值．
  組卷：530引用：4難度：0.3

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