2015-2016學年山東省泰安市岱岳區(qū)九年級（下）五大科競賽數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）

• 1．如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的（　?。?/h2>

  A．相反數(shù)

  B．倒數(shù)

  C．絕對值

  D．平方
  組卷：158引用：15難度：0.9

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• 2．有理數(shù)的大小關系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a+b+c＞0

  B．|a+b|＜c

  C．|a-c|=|a|+c

  D．|b-c|＞|c-a|
  組卷：268引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（　?。?/h2>

  A．0°＜α＜90°	B．0°＜α≤90°
  C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°	D．0°＜α＜180°
  組卷：1637引用：20難度：0.5

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• 4．如圖，在4×4的正方形網格中，∠1、∠2、∠3的大小關系是（　?。?/h2>

  A．∠1＞∠2＞∠3

  B．∠1=∠2＞∠3

  C．∠1＜∠2=∠3

  D．∠1=∠2=∠3
  組卷：779引用：29難度：0.9

  解析

• 5．2⁵⁵，3⁴⁴，5³³，6²²這四個數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．255

  B．344

  C．533

  D．622
  組卷：262引用：12難度：0.9

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• 6．在下列6個圖形中，每個小四邊形都是全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的編號是（　　）
  

  A．①②③④

  B．①②⑥

  C．①③④

  D．①③⑥
  組卷：138引用：1難度：0.7

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• 7．右邊條形圖是從曙光中學800名學生中幫助失學兒童捐款金額的部分抽樣調查數(shù)據(jù)，扇形圖是該校各年級人數(shù)比例分布圖．那么該校七年級同學捐款的總數(shù)最接近（　?。?br />

  A．870元

  B．4200元

  C．5010元

  D．250560元
  組卷：85引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP=AP=AQ=QC=PQ，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：147引用：2難度：0.9

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• 9．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　?。?/h2>

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1160引用：21難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分44分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，F(xiàn)為BE上的一點，連接CF并延長交AB于點M，MN⊥CM交射線AD于點N．
  （1）當F為BE中點時，求證：AM=CE；
  （2）若

  AB

  BC

  =

  EF

  BF

  =2，求

  AN

  ND

  的值；
  （3）若

  AB

  BC

  =

  EF

  BF

  =n,當n為何值時，MN∥BE？
  組卷：1750引用：15難度：0.1

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• 28．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經過點（-1，4），且與直線y=-

  1

  2

  x

  +1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（-3，0）．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），連接NB、NA，試問△ABN的面積是否存在最大值？若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：258引用：2難度：0.5

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