2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．ax2+bx+c=0

  C．3x+ 1 x =4

  D．x2-2=0
  組卷：980引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．6，8，10

  C．8，12，15

  D．9，15，17
  組卷：246引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列各曲線表示的y與x之間的關系中，y不是x的函數的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2976引用：17難度：0.8

  解析

• 4．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：1713引用：43難度：0.9

  解析

• 5．若等邊三角形的邊長為6，則等邊三角形的面積是（　　）

  A．12

  B．3 3

  C．9 3

  D．9
  組卷：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，則∠BCE的度數是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：85難度：0.5

  解析

• 7．一次函數y=ax+b中，y隨x增大而減小，b＜0，則這個函數的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：18難度：0.7

  解析

• 8．已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x²-6x+8=0的根，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．12
  組卷：4896難度：0.7

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• 9．如圖，若l₁∥l₂∥l₃，則下列各式錯誤的是（　　）

  A． BC AC = EF DF

  B． AB AC = DE DF

  C． AB DE = AC DF

  D． AB AD = BC BE
  組卷：474引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 26．如圖，四邊形ACBE中，∠ACB+∠AEB=180°，AB平分∠CAE，CD⊥AB于點H，交AE于點D，連結BD．
  （1）如圖1，求證：BD=BE；
  （2）如圖2，∠ABC的平分線BF交AC邊的垂直平分線FO于點F，已知O是四邊形的外心，BF交CD于點M，連結OC，∠CMF=2∠CBF，∠OFB=∠OCD，求∠FOC的度數．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若點O在BC邊的垂直平分線上，過點O作ON⊥BF于點N，連結OD，BC=4

  3

  ，OD=7，求ON的長．
  
  組卷：15引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx+4交x軸、y軸分別于點A、點B，且△ABO的面積為8．
  （1）如圖1，求k的值；
  （2）如圖2，點P是第一象限直線AB上的一個動點，連接PO，將線段OP繞點O順時針旋轉90°至線段OC，設點P的橫坐標為t,△AOC的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，過點B作直線BM⊥OP，交x軸于點M，垂足為點N，∠PMB=2∠OPB，求點P的坐標．
  
  組卷：42引用：1難度：0.3

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