2019-2020學年江西省南昌市重點中學高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題。（每小題5分，共12小題，共60分）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1}

  C．{0}

  D．{0，1}
  組卷：118引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：2^x＜2，命題q：x²＜1，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=sin2x+

  3

  cos2x的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：705難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x＞0，

  x

  x

  -

  1

  ＞0”的否定是（　　）

  A．?x＜0， x x - 1 ≤0	B．?x＞0，0≤x≤1
  C．?x＞0， x x - 1 ≤0	D．?x＜0，0≤x≤1
  組卷：337引用：31難度：0.9

  解析

• 5．在空間中，設m,n為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α且α∥β，則m∥β

  B．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

  C．若m⊥α且α∥β，則m⊥β

  D．若m不垂直于α，且n?α，則m必不垂直于n
  組卷：527難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若

  AB

  ²

  -

  BC

  ²=

  AB

  ?

  AC

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：157引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₂0.7，b=2^0.1，c=ln2，則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  組卷：261引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題。（共70分）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥AC，AB=AC=1，PB=2

  2

  ，PC=

  6

  ，∠PBA=45°．
  （1）求證：平面PAB⊥平面PAC；
  （2）E，F分別是棱PB，BC的中點，G為棱PC上的點，求三棱錐A-EFG的體積．
  組卷：415引用：5難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．
  （Ⅰ）試討論函數f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜

  1

  x

  +x-1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：200引用：5難度：0.2

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