2022-2023學(xué)年福建省漳州二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，每題4分，滿分44分）

• 1．若關(guān)于x的方程（m-1）x²+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m≠1

  C．m≥1

  D．m≠0
  組卷：230引用：11難度：0.9

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• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：669引用：15難度：0.7

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• 3．一元二次方程x²-2x-3=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=16

  D．（x-1）2=16
  組卷：238引用：12難度：0.8

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• 4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=3，則OC等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．5
  組卷：254引用：3難度：0.6

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• 5．已知某二次函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則該二次函數(shù)的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．y=2 （x+1）2	B．y=2 （x-1）2
  C．y=-2 （x+1）2	D．y=-2 （x-1）2
  組卷：2578引用：21難度：0.7

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• 6．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．頻率就是概率

  B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

  C．概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)

  D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率
  組卷：3923引用：99難度：0.9

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• 7．某口罩生產(chǎn)廠家2019年產(chǎn)量為100萬(wàn)個(gè)，為支持防疫工作，加大生產(chǎn)，2021年口罩產(chǎn)量為196萬(wàn)個(gè)，求該口罩廠家產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該口罩廠家產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．100x2=196	B．100（1-x）2=196
  C．196（1+x）2=100	D．100（1+x）2=196
  組卷：184引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△BFC=（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：26引用：1難度：0.6

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三、解答題（共9題，滿分0分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)位置）

• 24．如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，∠EBF=45°．
  （1）當(dāng)BE=BF時(shí)，求證：AE=CF；
  （2）求證：△ABF∽△CEB；
  （3）如圖2，延長(zhǎng)BF交CD于點(diǎn)G，連接EG．判斷線段BE與EG的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：254引用：4難度：0.3

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• 25．已知，拋物線y=x²+（2m-1）x-2m（-

  1

  2

  ＜m≤

  3

  2

  ），直線l的解析式為y=（k-1）x+2m-k+2．
  （1）若拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，試求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）試證明：拋物線與直線l必有兩個(gè)交點(diǎn)；
  （3）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₀，-4），且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式x²+（2m-1）x-2m≥-4都成立；當(dāng)k-2≤x≤k時(shí)，拋物線的最小值為2k+1．求直線l的解析式．
  組卷：1236引用：9難度：0.1

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