2022-2023學(xué)年湖南省郴州五中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．π

  D．4
  組卷：582引用：9難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：2難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)7÷a5=a2	B．5a-4a=1
  C．3a2?2a3=6a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：1026引用：12難度：0.5

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• 4．實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是0.000000012米，0.000000012米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．12×10-6米

  B．1.2×10-7米

  C．1.2×10-8米

  D．120×10-9米
  組卷：157引用：6難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-2x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：485引用：6難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=（x-3）²+1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開(kāi)口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3

  C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：207引用：3難度：0.5

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• 7．將一個(gè)長(zhǎng)方形按如圖①所示進(jìn)行分割，得到兩個(gè)完全相同的梯形，再將它們拼成如圖②所示的圖形，根據(jù)兩個(gè)圖形中面積間的關(guān)系，可以驗(yàn)證的乘法公式為（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：577引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：5005引用：20難度：0.7

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三、解答題（17-19題每題6分，20-23題每題8分，24-25題每題10分，26題12分，共82分）

• 25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點(diǎn)P從PB處開(kāi)始順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，PM交邊AB于點(diǎn)E，PN交邊AD于點(diǎn)F，當(dāng)PE旋轉(zhuǎn)至PA處時(shí)，∠MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止．
  
  （1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，PN也經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求證：△ABP∽△PCD；
  （2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

  PE

  PF

  的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)AE=m,連接EF，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)m為何值時(shí)，△BPE與△PEF相似．
  組卷：343引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)B（3，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），
  ①當(dāng)點(diǎn)E在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△CBE的面積的最大值；
  ②在①的條件下，點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以C、E、P、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：667引用：4難度：0.4

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