2023年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)結(jié)課熱身練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填在括號內(nèi)）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．正六邊形

  B．正五邊形

  C．平行四邊形

  D．等腰三角形
  組卷：142引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+2x3=3x6

  B．m6÷m2=m3

  C．（2a）3=6a3

  D．x2?x4=x6
  組卷：248引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是（　　）

  A． 13 5

  B． 5 12

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：360引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．厲

  B．害

  C．了

  D．我
  組卷：2140引用：21難度：0.9

  解析

• 5．對于二次函數(shù)y=-（x-1）²的圖象的特征，下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．經(jīng)過原點(diǎn)
  C．對稱軸是y軸	D．頂點(diǎn)在x軸上
  組卷：1421引用：24難度：0.8

  解析

• 6．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．168（1-x）2=108	B．168（1-x2）=108
  C．168（1-2x）=108	D．168（1+x）2=108
  組卷：5859引用：45難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=130°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  組卷：2701引用：38難度：0.6

  解析

• 8．現(xiàn)有函數(shù)y=

  x + 4 （ x ＜ a ）

  x 2 - 2 x （ x ≥ a ）

  如果對于任意的實(shí)數(shù)n,都存在實(shí)數(shù)m,使得當(dāng)x=m時(shí)，y=n,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-5≤a≤4

  B．-1≤a≤4

  C．-4≤a≤1

  D．-4≤a≤5
  組卷：951引用：12難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在題中橫線上）

• 9．因式分解：1-x²=

  ．
  組卷：1595引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分，如無特殊說明，解答應(yīng)

• 27．我們知道，可以借助于函數(shù)圖象求方程的近似解．如圖（甲），把方程x-2=1-x的解看成函數(shù)y=x-2的圖象與函數(shù)y=1-x的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求得方程x-2=1-x的解為x=1.5．
  （1）如圖（乙），已畫出了反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象，借助于此圖象求出方程2x²-2x-1=0的正數(shù)解．（要求畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，結(jié)果精確到0.1）
  （2）選擇：三次方程x³-x²-2x+1=0的根的正負(fù)情況是

  ．
  A，有兩個(gè)負(fù)根，一個(gè)正根
  B．有三個(gè)負(fù)根
  C．有一個(gè)負(fù)根，兩個(gè)正根
  D．有三個(gè)正根
  
  組卷：241引用：2難度：0.4

  解析

• 28．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D．
  （1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a=-

  1

  3

  ．
      ①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
      ②連接CD，問：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
  （2）如圖2，若該拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請直接寫出a的取值范圍．
  
  組卷：2488引用：54難度：0.3

  解析