2022-2023學(xué)年河北省保定市高陽縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1-10小題，每題3分；11-16小題，每題2分；共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題選出答案后，填在題后的括號(hào)內(nèi)）

• 1．下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，甲、乙、丙、丁四人手中各有一個(gè)圓形卡片，則卡片中的式子是分式的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：114引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：271引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示是番茄果肉細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖，番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.0006米，將數(shù)據(jù)0.0006米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6×10-4米

  B．6×10-3米

  C．6×104米

  D．6×10-5米
  組卷：171引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  9

  2

  x

  +

  6

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0
  組卷：1251引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若AD=5cm,CD=4cm,則點(diǎn)D到直線AB的最小值是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（m,2020）與點(diǎn)B（2019，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：226引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，E為AD上一點(diǎn)，∠CED=50°，則∠ABE等于（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1984引用：26難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程寫在相應(yīng)位置．）

• 25．閱讀下列材料，并利用材料中使用的方法解決問題：
  在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：同學(xué)們，你們能判斷代數(shù)式a²-2a+2的最小值嗎？小明作出了如下的回答：
  在老師所給的代數(shù)式中，隱藏著一個(gè)完全平方式，我可以把它找出來：a²-2a+2=a²-2?a?1+1²+1=（a-1）²+1，
  因?yàn)橥耆椒绞绞欠秦?fù)的，所以它一定大于等于0，余下的1為常數(shù)，所以有a²-2a+2=（a-1）²+1≥1，
  所以a²-2a+2的最小值是1，當(dāng)且僅當(dāng)a-1=0即a=1時(shí)取得最小值，其中，我們將代數(shù)式a²-2a+2改寫為一個(gè)含有完全平方式的代數(shù)式的方法稱為配方，利用配方求解下列問題：
  （1）記S=（x+3）²+4，求S的最小值，并說明x取何值時(shí)S最小；
  （2）已知a²+b²+6a-8b+25=0，求a、b的值；
  （3）記T=a²+2ab+3b²+4b+5，求T的最小值，并說明a、b取何值時(shí)T最?。?/h2>
  組卷：476引用：3難度：0.5

  解析

• 26．已知△ABC中，如果過頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的二分割線．例如：如圖1，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=20°，若過頂點(diǎn)B的一條直線BD交AC于點(diǎn)D，若∠DBC=20°，顯然直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的二分割線．
  
  （1）在圖2的△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，且∠DBC角度是

  ．
  （2）已知∠C=20°，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的△ABC，所畫△ABC同時(shí)滿足：
  ①∠C為最小角；
  ②存在關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，∠BAC的度數(shù)是

  ．
  （3）已知∠C=a,△ABC同時(shí)滿足：
  ①∠C為最小角；
  ②存在關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù)（用a表示）．
  組卷：583引用：5難度：0.3

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