2004年全國初中數(shù)學競賽（江蘇省蘇州市）預(yù)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．已知實數(shù)a滿足：|2004-a|+

  a

  -

  2005

  =a,那么a-2004²=（　?。?/h2>

  A．2003

  B．2004

  C．2005

  D．2006
  組卷：308引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，在（1）DC?AB=AC?BC；（2）

  A

  C

  2

  B

  C

  2

  =

  AD

  BD

  ；（3）

  1

  A

  C

  2

  +

  1

  B

  C

  2

  =

  1

  C

  D

  2

  ；（4）AC+BC＞CD+AB中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：302引用：6難度：0.9

  解析

• 3．實數(shù)a,b,c,d滿足：a+b+c+d=1001，ac=bd=4，則：

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  b

  +

  c

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  d

  +

  a

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1001

  B．2002

  C．2003

  D．2004
  組卷：319引用：2難度：0.7

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• 4．在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，畫直線使它把△ABC分成兩部分，且使其中一部分與△ABC相似，這樣的互不平行的直線有（　?。l．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：113引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．如圖：菱形PQRS內(nèi)接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S為AB、BC、CD、DA上的內(nèi)點．已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40．若既約分數(shù)

  m

  n

  為矩形ABCD的周長，求m+n.
  組卷：449引用：2難度：0.3

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• 13．（1）試設(shè)計一種方法，把一個正方形不重復不遺漏地分割成8個正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又問如何把正方形按上述要求分成31個正方形？
  （2）試設(shè)計一種方法，把一個立方體分割成55個立方體（要求：不重復不遺漏，分得的立方體大小可以不相同）．
  組卷：106引用：3難度：0.5

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