2022-2023學(xué)年山東省日照市東港區(qū)高新中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 阿基米德螺旋線	D． 趙爽弦圖
  組卷：97引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：3．若△ABC的周長(zhǎng)為4，則△DEF的周長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．16
  組卷：1750引用：19難度：0.7

  解析

• 3．小南觀察某個(gè)紅綠燈口，發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)間20秒，黃燈5秒，綠燈15秒，當(dāng)他下次到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 8

  D． 3 8
  組卷：395引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=

  a

  -

  1

  x

  （a＞1）的圖象于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，若S_△BCD=5，則a的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：2620引用：18難度：0.6

  解析

• 5．在△AOB中，BO=AO，OP交AB于點(diǎn)C，量角器的擺放如圖所示，則∠BCP=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．85°

  D．95°
  組卷：132引用：3難度：0.5

  解析

• 6．下列命題：
  ①平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；
  ②平分弦的直徑平分弦所對(duì)的?。?br />③半圓所對(duì)的圓周角是直角；
  ④圓的內(nèi)接菱形是正方形；
  ⑤長(zhǎng)度相等的弧所對(duì)的圓周角相等．
  其中正確的有幾個(gè)（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖給出了一種機(jī)器零件的示意圖，其中m=2米、n=3米，則AB的長(zhǎng)為（　?。?br />

  A． （ 1 + 3 3 ） 米

  B． （ 1 - 3 3 ） 米

  C． （ 3 - 1 ） 米

  D． （ 3 + 1 ） 米
  組卷：179引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（按照題目要求寫出解題步驟，共72分）

• 21．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說(shuō)明理由；
  問(wèn)題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長(zhǎng)．
  
  組卷：1384引用：22難度：0.3

  解析

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交坐標(biāo)軸于A、B、C三點(diǎn)，OA=1，OB=4，∠ACB=90°，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,DE⊥BC交直線BC于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度最大？最大長(zhǎng)度是多少？
  （3）是否存在點(diǎn)D的位置，使△CDE與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：318引用：3難度：0.3

  解析