2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣夢溪中學(xué)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:（每小題3分，共24分．請將正確選項前的字母代號寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+3y=0

  B．x2+2y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+3=0
  組卷：131引用：5難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-2

  m

  x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＞0

  C．m≥-1

  D．m≥0
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 3．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4384引用：62難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（　?。?/h2>

  A．64°

  B．48°

  C．32°

  D．76°
  組卷：303引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．等弧所對的圓心角相等

  B．同弦所對的圓周角相等

  C．經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個圓

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，

  ?

  AB

  所對的圓心角為50°，則∠C+∠E等于（　?。?/h2>

  A．155°

  B．150°

  C．160°

  D．162°
  組卷：791引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，∠BAC=

  1

  2

  ∠BOD，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：803引用：68難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧

  ?

  AB

  恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長為（　?。?/h2>

  A．2 15

  B．4 15

  C．8

  D．10
  組卷：1938引用：44難度：0.7

  解析

二、填空題:（每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．方程x²-x=0的根為

  ．
  組卷：156引用：12難度：0.7

  解析

• 27．閱讀下列材料，并按要求解答相關(guān)問題：
  【思考發(fā)現(xiàn)】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，我們可以推出“如果一條定邊所對的角始終為直角，那么所有滿足條件的直角頂點(diǎn)組成的圖形是以定邊為直徑的圓或圓?。ㄖ睆降膬蓚€端點(diǎn)除外）”這一正確的結(jié)論．
  如圖1，若AB是一條定線段，且∠APB=90°，則所有滿足條件的直角頂點(diǎn)P組成的圖形是定邊AB為直徑的⊙O（直徑兩端點(diǎn)A、B除外）
  （1）已知：如圖2，四邊形ABCD是邊長為8的正方形，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，連接AE，BF相交于點(diǎn)P．
  ①當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，∠APB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請直接寫出∠APB的度數(shù)．
  ②求點(diǎn)P運(yùn)動的路經(jīng)長是多少．
  （2）已知：如圖3，在圖2的條件下，連接CP，請直接寫出E、F運(yùn)動過程中，CP的最小值．
  
  組卷：180引用：1難度：0.3

  解析

• 28．如圖，⊙M經(jīng)過O點(diǎn)，并且分別與 x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，線段OA，OB（OA＞OB）的長是方程 x²-17x+60=0的兩根．
  （1）求線段OA、OB的長；
  （2）已知點(diǎn)C在⊙M的

  ?

  OA

  劣弧上，MC⊥OA，垂足為點(diǎn)N，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，連結(jié)BC交OA于D點(diǎn)，在⊙M上是否存在一點(diǎn)P，使△POD的面積和△ABD的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
  （4）若C在優(yōu)弧OA上，作直線BC交x軸于點(diǎn)D．是否存在△COB∽△CDO？若存在，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：43引用：1難度：0.2

  解析