2022-2023學年湖北省新高考協(xié)作體高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（3月份）
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、單選題（共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上）
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1．數(shù)列
，-12×1，12×2，-12×3，?的通項公式為（ ?。?/h2>12×4組卷：174引用：3難度：0.8 -
2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點M（3，m）（m＞0）到其焦點F的距離等于4，則直線MF的傾斜角為（ ）
組卷：57引用：1難度：0.6 -
3．定義在區(qū)間上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）[-12，4]組卷：602引用：8難度：0.7 -
4．在等比數(shù)列{an}中，a3，a7是函數(shù)
的極值點，則a5=（ ?。?/h2>f（x）=13x3-4x2+4x-1組卷：566引用：9難度：0.5 -
5．正方形的面積及周長都隨著邊長的變化而變化，則當正方形的邊長為3cm時，面積關于周長的瞬時變化率為（ ）
組卷：50引用：3難度：0.8 -
6．正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=10，S10=50，若直線l：3x+4y+an-1+an+1-3=0（n∈N*）與圓C：（x-1）2+y2=
相切，則S15=（ ）425a2n（an＞0）組卷：37引用：3難度：0.6 -
7．高斯（Gauss）被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并享有“數(shù)學王子”之稱．小學進行1+2+3+?+100的求和運算時，他這樣算的：1+100=101，2+99=101，…，50+51=101，共有50組，所以50×101=5050，這就是著名的高斯算法，課本上推導等差數(shù)列前n項和的方法正是借助了高斯算法．已知正數(shù)數(shù)列{an}是公比不等于1的等比數(shù)列，且a1a2023=1，試根據(jù)以上提示探求：若
，則f（a1）+f（a2）+?+f（a2023）=（ ?。?/h2>f（x）=41+x2組卷：139引用：7難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內作答．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
．2Sn=an+1
（1）證明：{an}是等差數(shù)列；
（2）設數(shù)列的前n項和為Tn，若滿足不等式Tn＜m的正整數(shù)n的個數(shù)為3，求m的取值范圍．{Snanan+1}組卷：139引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx-x+a-3（a∈R）
（1）若a=0，求f（x）的極小值；
（2）討論函數(shù)f′（x）的單調性；
（3）當a=2時，λ≤f（x）恒成立，求λ的最大整數(shù)值．組卷：18引用：2難度：0.6