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2021-2022學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/19 16:30:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題中均有四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)將你選擇的結(jié)果涂在答題卡對(duì)應(yīng)位置）

1．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A．
0
.
5
B．
3
C．
7
D．
2
組卷：11引用：1難度：0.8
解析
2．要使式子
2
x
+
3
有意義，字母x的取值應(yīng)滿足（　　）
A．
x
≥
-
2
3
B．
x
≤
-
2
3
C．
x
≥
-
3
2
D．
x
≤
3
2
組卷：45引用：1難度：0.7
解析
3．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
組卷：1394引用：61難度：0.9
解析
4．計(jì)算
18
-
2
的結(jié)果是（　　）
A．4 B．3 C．2
2
D．
2
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
5．在Rt△ABC中，斜邊BC=
2
，則AB²+AC²+BC²的值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．2 D．4
組卷：57引用：2難度：0.8
解析

6．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

組卷：388引用：30難度：0.9

解析

7．若a,b為直角三角形的兩直角邊，c為斜邊，下列選項(xiàng)中不能用來(lái)證明勾股定理的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：370引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，75分，請(qǐng)將解答結(jié)果填在答題卡上對(duì)應(yīng)位置）

22．在8×6的正方形網(wǎng)格中，正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為單位1；已知△ABC頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫圖：
（1）在圖1中，畫一個(gè)與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；
（2）在圖2中，畫一個(gè)與△ABC面積相等，且以點(diǎn)C為其中一個(gè)頂點(diǎn)的正方形，頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．
組卷：141引用：3難度：0.5
解析
23．在《九章算術(shù)》中有求三角形面積的公式“底乘高的一半”，但是在實(shí)際丈量土地面積時(shí)，準(zhǔn)確測(cè)量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長(zhǎng)來(lái)求面積．我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202～約1261）提出了“三斜求積術(shù)”，簡(jiǎn)稱秦九韶公式．古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron,約公元50年）在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名．在他的著作《度量》一書中，給出了利用三角形三邊長(zhǎng)求面積的方法和證明，相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的．在我國(guó)稱這個(gè)公式為海倫—秦九韶公式．它的表述為：如果一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,那么三角形的面積為
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．（公式里的p為半周長(zhǎng)，即
p
=
a
+
b
+
c
2
）
請(qǐng)利用海倫——秦九韶公式解決以下問(wèn)題：

（1）三邊長(zhǎng)分別為3、6、7的三角形面積為
．
（2）四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，AD=6，∠B=90°，求該四邊形的面積．
組卷：169引用：2難度：0.6
解析