2006年浙江省寧波市慈溪市七年級“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競賽試卷

一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．如果

  x = 3

  y = 2

  是方程組

  ax + by = 6

  bx + cy = 8

  的解，那么a,c關(guān)系是

   

  ．
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析

• 2．按照下列前面5個數(shù)所呈現(xiàn)的規(guī)律，接下去的一個數(shù)應(yīng)該是

   

  ．1，0.5，1，4，25，…你的理由是：

   

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，∠BAC=115°，∠ACB=25°，把△ABC以AC為對稱軸作對稱變換得△ADC，又把△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)55°，則∠α的度數(shù)為

   

  ．
  組卷：245引用：3難度：0.9

  解析

• 4．某公司共有下屬的甲、乙、丙三家分公司，在2002年和2003年，三家分公司的盈利情況如下表所示（單位：萬元），那么該公司總的來說，2003年與2002年相比盈利的增長率是

   

  ．（精確到1%）
  

  年度          分公司	甲分公司	乙分公司	丙分公司
  2002年	50	60	20
  2003年	55	78	30
  2003年比2002年增長的百分率	10%	30%	50%
  組卷：15引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，小軍與李明早晨練習(xí)長跑，他們從學(xué)校的橢圓形跑道的同一點A出發(fā)按相反方向跑步，他們的速度分別為6米/秒和7米/秒，到他們在A點再相遇時跑步結(jié)束，則他們從開始到結(jié)束之間相遇了

   

  次（不包括結(jié)束時的一次相遇）．
  
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，邊長分別為1、2、3、4、…、2005、2006的正方形疊放在一起，則圖中陰影部分的面積

   

  ．
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分56分）

• 19．如圖，在八邊形的八個頂點處分別標上數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，能否使任意四個相鄰頂點處的四數(shù)之和：
  （1）大于16；
  （2）大于18．
  若能，請?zhí)畛鲆环N情形；若不能，請說明理由．
  
  組卷：85引用：2難度：0.4

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• 20．臺灣水果進入大陸市場，深受大陸人們的喜愛，十分熱銷．一天，某批發(fā)商只剩下最后五筐重量不同的“火龍果”，重量分別為m、n、p、q、r.現(xiàn)來了兩位零售商販，爭著要這五筐“火龍果”，各不相讓，經(jīng)協(xié)商兩人各得相同重量的“火龍果”．為盡可能減少重新包裝的麻煩，只拆分其中一筐，包裝成兩筐，這兩筐兩人各取一筐，而且兩人各得三筐．有人說：這無法做到．你認為能行嗎？并對你的結(jié)論說明理由．
  組卷：119引用：2難度：0.5

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