2023年山東省菏澤市成武縣育青中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.）

• 1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．2023
  組卷：439引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和長(zhǎng)方體形粉筆盒，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．則方程x?2=

  2

  x

  -

  4

  -

  1

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：601引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．DE垂直平分AC	B．△ABE∽△CBA
  C．BD2=BC?BE	D．CE?AB=DE?CA
  組卷：401引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x,0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：713引用：7難度：0.7

  解析

• 6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,n），則向量

  OP

  可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為

  OP

  =（m,n）；已知

  O

  A

  1

  =（x₁，y₁），

  O

  A

  2

  =（x₂，y₂），若x₁x₂+y₁y₂=0，則

  O

  A

  1

  與

  O

  A

  2

  互相垂直．
  下面四組向量：①

  O

  B

  1

  =（3，-9），

  O

  B

  2

  =（1，-

  1

  3

  ）；
  ②

  O

  C

  1

  =（2，π⁰），

  O

  C

  2

  =（2^-1，-1）；
  ③

  O

  D

  1

  =（cos30°，tan45°），

  O

  D

  2

  =（sin30°，tan45°）；
  ④

  O

  E

  1

  =（

  5

  +2，

  2

  ），

  O

  E

  2

  =（

  5

  -2，

  2

  2

  ）．
  其中互相垂直的組有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，BF、DE相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EH∥CD，交BF于點(diǎn)H，則線(xiàn)段GH的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B．1

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：5560引用：28難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，下列結(jié)論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b-2c＞0；（4）若點(diǎn)A（-2，y₁）、點(diǎn)B（-

  1

  2

  ，y₂）、點(diǎn)C（

  7

  2

  ，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₃＜y₂；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：2173引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共78分，把解答或證明過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

• 23．如圖，△AOB與△COD是等腰直角三角形，點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，連接AD、BC，E是BC的中點(diǎn)，連接OE
  
  （1）問(wèn)題解決：如圖①，當(dāng)點(diǎn)C、D分別在OA、OB上時(shí)，線(xiàn)段EO與線(xiàn)段AD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）類(lèi)比探究：將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置，請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)段EO與線(xiàn)段AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：在△COD的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，若OA=8，OC=4，∠AOC=150°，請(qǐng)直接寫(xiě)出OE的長(zhǎng)．
  組卷：259引用：5難度：0.2

  解析

• 24．如圖，已知拋物線(xiàn)

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q使QB+QC最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)P為AC上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，連接PC，當(dāng)△PCD與△ACO相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：573引用：5難度：0.3

  解析