2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市高港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分，請(qǐng)把正確答案填在答題卡）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B． x - 1 x = 1
  C．2x+y=2	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：41引用：3難度：0.9

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• 2．小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是36.5℃	B．眾數(shù)是36.2℃
  C．平均數(shù)是36.2℃	D．極差是0.3℃
  組卷：1115引用：33難度：0.8

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• 3．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個(gè)圓	B．兩個(gè)菱形
  C．兩個(gè)等腰直角三角形	D．兩個(gè)等邊三角形
  組卷：52引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E在⊙O上．若∠BCD=100°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1007引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，S₁表示以PA為一邊的正方形面積，S₂表示長(zhǎng)為AB、寬為PB的矩形面積．則S₁與S₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．無(wú)法確定
  組卷：117引用：3難度：0.7

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• 6．定義：我們知道，凸四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這個(gè)凸四邊形叫做“自相似四邊形”．如圖，點(diǎn)A、B、C是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，在網(wǎng)格中確定格點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是“自相似四邊形”，符合條件的格點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：441引用：6難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.請(qǐng)把正確答案填在答題卡）

• 7．在比例尺為1：20000的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為2.5厘米，則其實(shí)際距離為

  米．
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 8．乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm,質(zhì)監(jiān)部門(mén)分別抽取了A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球各10只，對(duì)其直徑進(jìn)行檢測(cè)，將所得的數(shù)據(jù)繪制如圖．則抽取的A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑的方差大小關(guān)系是：

  S

  2

  A

  S

  2

  B

  （填“＞”或“＜”或“=”）．
  
  組卷：27引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，滿(mǎn)分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖1所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AB上，且

  AD

  =

  A

  E

  2

  AB

  ．
  （1）求證：△ACE∽△EBD；
  （2）當(dāng)DE∥AC時(shí)，求CE長(zhǎng)；
  （3）如圖2，點(diǎn)F在BC上，且BF=CE，當(dāng)DF∥AE時(shí)，求CE長(zhǎng)．
  
  組卷：82引用：1難度：0.1

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• 26．如圖1，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  4

  3

  cm

  ，BC=4cm,點(diǎn)P以

  3

  cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,⊙O是△PQB的外接圓．
  
  （1）當(dāng)t=1時(shí)，⊙O的半徑是

  ，⊙O與邊CD的位置關(guān)系是

  ．
  （2）連接CO，則CO長(zhǎng)的取值范圍是

  ．
  （3）如圖2，連接AC，當(dāng)⊙O與線段AC相切時(shí)，求t的值．
  （4）如圖3，當(dāng)⊙O與邊CD相切時(shí)，點(diǎn)M是優(yōu)弧PB上一動(dòng)點(diǎn)，PN⊥PM交直線MB于點(diǎn)N，連接QN，求QN的最小值．
  組卷：209引用：3難度：0.2

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