2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/9/25 4:0:1
一、選擇題（3×8=24分）
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1．下列各式中是二次函數(shù)的是（ ）
組卷：140引用：3難度：0.7 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若
，AC=1，則tanB的值為（ ?。?/h2>AB=5組卷：576引用：5難度：0.6 -
3．將拋物線y=-（x-1）2+3向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.5 -
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，
．則cosA的值為（ ?。?/h2>tanA=34組卷：445引用：2難度：0.7 -
5．已知拋物線的解析式為
，則該拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ?。?/h2>y=-23（x+3）2-2組卷：40引用：1難度：0.5 -
6．如圖，點E、F分別在矩形ABCD的邊AB、BC上，且∠EFD=90°，若BF=3，BE=4，CD=9，則FC的長為（ ?。?/h2>組卷：19引用：4難度：0.7 -
7．如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD上一點，射線BE交CD延長線于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：74引用：1難度：0.6 -
8．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＜0；④a+b=0；⑤a-b+c＜0．其中一定正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>12組卷：467引用：3難度：0.5
三、解答題（共72分）
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23．綜合與實踐
數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學(xué)，數(shù)學(xué)實踐活動有利于我們在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，讓我們在學(xué)習(xí)與探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)實踐活動帶給我們的樂趣．
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：如圖①，在矩形ABCD中，點E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點，連接EF、DF，H為DF的中點，連接GH．將△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)，線段DF、GH和CE的位置和長度也隨之變化．
當(dāng)△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°時，請解決下列問題：
（1）圖②中，AB=BC，此時點E落在AB的延長線上，點F落在線段BC上，連接AF，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖③中，AB=2，BC=3，則=；GHCE
（3）當(dāng)AB=m,BC=n時，=．GHCE
剪一剪、折一折：（4）在（2）的條件下，連接圖③中矩形的對角線AC，并沿對角線AC剪開，得△ABC（如圖④）．點M、N分別在AC、BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點C的對應(yīng)點P落在AB的延長線上，若PM平分∠APN，則CM長為 ．
組卷：1758引用：7難度：0.1 -
24．已知拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)，-9＜c＜9）的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C（點C與點A不重合），拋物線上的點M的橫坐標(biāo)為m,且＜m＜3，過點M作MN⊥直線AC，垂足為N．b2
（1）若b=2，c=3．
①如圖1，求點A、B、C和點P的坐標(biāo)；
②如圖2，當(dāng)MN=時，求點M的坐標(biāo)；3510
（2）若點A的坐標(biāo)為且PM∥BC，當(dāng)AN+3MN=（-c3，0）時，求點M的坐標(biāo)．?9210組卷：82引用：1難度：0.2