2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣廣德中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．方程x²-4=0的兩個根是（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x1=2，x2=0
  組卷：2073引用：50難度：0.9

  解析

• 2．菱形的一個內(nèi)角是60°，邊長是5cm,則這個菱形的較短的對角線長是（　?。?/h2>

  A． 5 2 cm

  B．5cm

  C． 5 3 cm

  D． 10 3 cm
  組卷：721引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將圖形用放大鏡放大，這種圖形的變化屬于（　?。?/h2>

  A．平移

  B．相似

  C．旋轉(zhuǎn)

  D．對稱
  組卷：212引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，BE的長為（　　）

  A．14

  B．10

  C．8

  D．4
  組卷：161引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（　?。?/h2>

  A．從正面看到的形狀圖會發(fā)生改變

  B．從上面看到的形狀圖會發(fā)生改變

  C．從左面看到的形狀圖會發(fā)生改變

  D．從三個不同方向看到的形狀圖都不會發(fā)生改變
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在水平的講臺桌上放置圓柱形筆筒和長方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限的圖象如圖所示，下列數(shù)值中，可能是k值的為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．點（1，2）在它的圖象上

  B．其圖象分別位于第一、三象限

  C．y隨x的增大而增大

  D．如果點P（m,n）在它的圖象上，則點Q（n,m）也在它的圖象上
  組卷：308引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．在正方形ABCD中，點P是射線CB上一個動點，連接PA，PD，點M、N分別為BC、AP的中點，連接MN交PD于點Q．
  （1）如圖1，當點P與點B重合時，△QPM的形狀是

   

  ；
  （2）當點P在線段CB的延長線上時，如圖2．
  ①依題意補全圖2；
  ②判斷△QPM的形狀并加以證明；
  （3）點P′于點P關于直線AB對稱，且點P′在線段BC上，連接AP′，若點Q恰好在直線AP′上，正方形ABCD的邊長為2，請寫出求此時BP長的思路（可以不寫出計算結(jié)果）．
  
  組卷：655引用：4難度：0.3

  解析

• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點．
  （1）問題解決：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）問題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接CE，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．判斷△PQB的形狀，并證明你的結(jié)論；
  （3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接BO'，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．若正方形ABCD的邊長為1，求△PQB的面積．
  
  組卷：2534引用：16難度：0.2

  解析