2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城七中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．若把分式

  x

  +

  y

  2

  xy

  中的x和y都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．變?yōu)樵瓉?lái)的3倍	B．變?yōu)樵瓉?lái)的 1 3
  C．變?yōu)樵瓉?lái)的 1 6	D．不變
  組卷：6506引用：62難度：0.9

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• 2．已知（a²+b²）²=16，（a²-b²）²=4，則ab等于（　　）

  A． 3

  B． ± 3

  C． 3 2

  D． ± 3 2
  組卷：133引用：1難度：0.9

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• 3．關(guān)于x的不等式組

  x + 15 2 ＞ x - 3

  2 x + 2 3 ＜ x + a

  只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-5≤a≤- 14 3

  B．-5≤a＜- 14 3

  C．-5＜a≤- 14 3

  D．-5＜a＜- 14 3
  組卷：9824引用：52難度：0.5

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• 4．若x²+mx+n是一個(gè)完全平方式，則m與n的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．n= m 2

  B．n=2m2

  C．n=（2m）2

  D．n=（ m 2 ）2
  組卷：308引用：1難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 12．無(wú)論x,y為任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式4x²+9y²-48x+84y+341的值恒為正，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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• 13．某生產(chǎn)“科學(xué)計(jì)算器”的公司，有100名職工，該公司生產(chǎn)的計(jì)算器由百貨公司代理銷售，經(jīng)公司多方考查，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制．決定引進(jìn)一條新的計(jì)算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作．分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計(jì)算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%，而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值的一半．
  （1）試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；
  （2）當(dāng)多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是多少？
  組卷：110引用：12難度：0.3

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