2022-2023學(xué)年安徽省滁州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

• 1．二次函數(shù)y=（x-1）²+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：2865引用：42難度：0.6

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• 2．如圖，已知A為反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B．若△OAB的面積為2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：2171引用：15難度：0.7

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• 3．河堤橫斷面如圖所示，提高BC=5m,迎水坡AB的坡度是1：

  3

  ，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．5 3 m

  B．10m

  C．15m

  D．10 3 m
  組卷：40引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R．如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,則河的寬度PQ為（　　）

  A．40m

  B．60m

  C．120m

  D．180m
  組卷：2202引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是

  ?

  BAC

  上一點(diǎn)，∠D=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：99引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  組卷：517引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)），已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,則點(diǎn)A到OC的距離等于（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)sinx+bsinx	B．a(chǎn)cosx+bcosx
  C．a(chǎn)sinx+bcosx	D．a(chǎn)cosx+bsinx
  組卷：6234引用：31難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+ax+c（a≠0）．
  （1）若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）、（1，2），求函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若a＜0，當(dāng)-1≤x＜4時，求函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍；
  （3）若a=1、c=-2，點(diǎn)（m,n）在直線y=x-2上，求當(dāng)x=m,n時函數(shù)值和的最小值；
  組卷：526引用：3難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的中線，∠EDF=90°，且點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上，DE交AC于點(diǎn)H，EF交BC的延長線于點(diǎn)G．
  
  （1）求證：DE=DF；
  （2）如圖（2），若點(diǎn)H是DE的中點(diǎn)．
  ①求

  CG

  EH

  的值；
  ②寫出△CDH和△EDG的面積之比，并說明理由．
  組卷：114引用：3難度：0.4

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