2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)拔萃實驗學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．對角線互相垂直平分的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形、菱形	B．矩形、菱形
  C．矩形、正方形	D．菱形、正方形
  組卷：188引用：39難度：0.9

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• 2．如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2919引用：48難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AB=6，∠AOD=120°，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．12

  D． 6 3
  組卷：361引用：5難度：0.7

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• 4．要使分式

  4

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≠-5

  C．x≠5

  D．x＞5
  組卷：231引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形ABCD中的頂點B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），且A，C兩點關(guān)于x軸對稱，則C點對應(yīng)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（1，-2）

  D．（2，-2）
  組卷：307引用：3難度：0.9

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• 6．已知菱形的面積為120cm²，一條對角線長為10cm,則這個菱形的周長為（　?。ヽm.

  A．13

  B．24

  C．52

  D．60
  組卷：574引用：2難度：0.7

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• 7．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．兩條對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：120引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，平行四邊形ABCD，從下列四個條件①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，不能確定平行四邊形ABCD為正方形的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：304引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）（每小題14分，共28分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）求證：CE=AD；
  （2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
  （3）若D為AB中點，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
  組卷：12462引用：201難度：0.3

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• 24．已知正方形ABCD的邊長為4．．
  （1）如圖1，點P在直線AD上運動，連接 PC，將線段PC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BE．
  ①若點P與A重合，則BE=

  ．
  ②若BE=9，求AP的長．
  （2）如圖2，點P在邊AD上（P不與A，D重合）運動，且PA＞PD，連接PB、PC．將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到PM，將線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到PN，設(shè)PD=x,MN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
  ??
  組卷：400引用：5難度：0.5

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