2022年天津市濱海新區(qū)塘沽一中高考數(shù)學適應(yīng)性試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，5，6}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{1，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，3，4，5，6}
  組卷：515引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x|＞1”是“x（x-1）＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：414引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  sinx

  +

  4

  x

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：470引用：14難度：0.7

  解析

• 4．某市為了解全市環(huán)境治理情況，對本市的200家中小型企業(yè)的污染情況進行了摸排，并把污染情況各類指標的得分綜合折算成標準分100分，統(tǒng)計并制成如圖所示的直方圖，則標準分不低于70分的企業(yè)數(shù)為（　　）

  A．30

  B．60

  C．70

  D．130
  組卷：282引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.1，b=2ln

  1

  2

  ，c=ln2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：385引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長為1，則此三棱錐的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．3π

  C．6π

  D．9π
  組卷：996引用：2難度：0.6

  解析

三．解答題（共5小題）

• 19．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項和為S_n，a₁=1，a₃=a₂+2，數(shù)列{b_n}滿足

  n

  ∑

  i

  =

  1

  b

  i

  i

  =b_n+1-1，且b₁=1．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求

  n

  ∑

  k

  =

  1

  a

  2

  k

  coskπ

  ；
  （Ⅲ）設(shè)c_n=

  2

  b

  n

  3

  b

  n

  -

  1

  ，數(shù)列{C_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜

  9

  4

  ．
  組卷：483引用：2難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)p（x）=lnx+x-4，q（x）=axe^x（a∈R），

  h

  （

  x

  ）

  =

  q

  （

  x

  ）

  ax

  e

  2

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）=p（x）-2x的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）方程p（x）-x+4=h（x）在的實根為x₀，令

  F

  （

  x

  ）

  =

  x [ p （ x ） - x + 4 ] ， 1 ＜ x ≤ x 0

  xh （ x ） ， x ＞ x 0

  ，若存在x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，使得F（x₁）=F（x₂），證明F（x₂）＜F（2x₀-x₁）．
  組卷：134引用：1難度：0.3

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