2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江二中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）

• 1．下列選項(xiàng)中，溫度比-5℃高的是（　?。?/h2>

  A．-2℃

  B．-5.5℃

  C．-6℃

  D．-7℃
  組卷：231引用：3難度：0.9

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• 2．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（　?。?/h2>

  A．傳

  B．統(tǒng)

  C．文

  D．化
  組卷：2525引用：45難度：0.9

  解析

• 3．下面運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6	B．m2+m2=2m4
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．（-2x2）?（-5x4）=10x6
  組卷：2159引用：10難度：0.8

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• 4．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，點(diǎn)B落在直線b上，若∠1=15°，∠2=25°，則∠ABC的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：3105引用：23難度：0.6

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• 5．如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)．若AB=6，BC=8，則△BOE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8+2 5

  C．8+2 13

  D．14
  組卷：2615引用：21難度：0.6

  解析

• 6．已知直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=-2x+4交于點(diǎn)C（m,2），則方程組

  y = kx + b

  y = - 2 x + 4

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 1 y = 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  組卷：410引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，AB是⊙O的弦，且AB=6，點(diǎn)C是弧AB中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，∠ADC=30°，則圓心O到弦AB的距離等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：2744引用：11難度：0.6

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，0＜a＜c）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），有下列結(jié)論：
  ①2a+b＜0；
  ②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；
  ③關(guān)于x的方程ax²+bx+（b+c）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
  其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2436引用：9難度：0.7

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三.解答題（共12題）

• 25．已知拋物線C₁：y=x²-mx+n的對(duì)稱軸為直線x=2，且C₁與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為M（3，0）．
  （1）求拋物線C₁的表達(dá)式及C₁的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）拋物線C₂與C₁關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；C₂的頂點(diǎn)記為A'，點(diǎn)P，P'分別在C₁、C₂，且兩點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)（兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）．
  ①證明：四邊形PAP'A'為平行四邊形；
  ②當(dāng)四邊形PAP'A'成為菱形時(shí)，試求點(diǎn)P'的坐標(biāo)．
  組卷：62引用：1難度：0.4

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• 26．（1）如圖1，已知△ABC，求作四邊形ABCD，使得四邊形ABCD的面積是△ABC面積的2倍；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，試在AE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)F（BE≤

  1

  2

  BC），使得四邊形ADCF的面積等于矩形ABCD的面積，并說明理由；
  （3）如圖3，有一塊五邊形空地ABCDE，∠ABC=60°，∠AED=150°，∠EDC=90°，AE∥BC，AB=80m,AE=70m,BC=110m,CD=60m,點(diǎn)F在BC邊上，且BF=50m,市政為了美化城市，計(jì)劃將這塊空地改造成一個(gè)花園，為了方便行人行走，計(jì)劃在花園中間修一條過點(diǎn)F的筆直小路（路的寬度不計(jì)），使得小路的另一出口在AE上的點(diǎn)Q處，且FQ恰好將五邊形ABCDE的面積平分，請(qǐng)你幫助市政設(shè)計(jì)出小路FQ的位置（在圖中畫出FQ），并求出小路FQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：146引用：1難度：0.3

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