2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)、蘭江中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/20 14:0:1
一、選擇題(本題共有10個(gè)小題,每題4分,共40分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
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1.已知2a=3b,則
=( ?。?/h2>a+bbA. 32B. 35C. 23D. 52組卷:7引用:2難度:0.6 -
2.已知⊙O的直徑為4cm,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=3cm,則點(diǎn)P( ?。?/h2>
A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O內(nèi) D.不能確定 組卷:289引用:5難度:0.9 -
3.對(duì)于二次函數(shù)y=(x-4)2+2的圖象,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
A.開(kāi)口向下 B.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2 C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,2) D.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 組卷:7引用:2難度:0.5 -
4.如圖,AD∥BE∥CF,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,DE=2,EF=AB=3,則BC長(zhǎng)為( ?。?/h2>
A. 92B.2 C. 72D.4 組卷:319引用:10難度:0.7 -
5.如圖,AB是半圓O的直徑,∠BAC=28°,則∠D的度數(shù)是( ?。?br />
A.62° B.118° C.152° D.138° 組卷:315引用:3難度:0.5 -
6.在四張完全相同的卡片上,分別畫(huà)有圓、菱形、等邊三角形、等腰梯形,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是( ?。?/h2>
A. 12B. 16C. 14D.1 組卷:10引用:2難度:0.5 -
7.如圖,已知點(diǎn)O是△ABC的外心,
,連結(jié)BO,CO,則∠A=35°的度數(shù)是( ?。?/h2>∠OBCA.70° B.55° C.40° D.65° 組卷:29引用:2難度:0.5 -
8.如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,以B為圓心,BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E,則扇形EBC的面積為( ?。?/h2>
A.2πcm2 B.8πcm2 C.12πcm2 D.15πcm2 組卷:583引用:6難度:0.7
三、解答題(本題有8個(gè)大題,第17、18、19題每題8分,第20、21、22題每題10分,第23題12分,第24題14分,共80分)
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23.對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:如果存在實(shí)數(shù)M,對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿(mǎn)足y≤M,那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù).在所有滿(mǎn)足條件的M中,其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的上確界.例如,圖中的函數(shù)y=-(x-3)2+2是有上界函數(shù),其上確界是2.
(1)函數(shù)①y=x2+2x+1和②y=2x-3(x≤2)中是有上界函數(shù)的為 (只填序號(hào)即可),其上確界為 ;
(2)如果函數(shù)y=-x+2(a≤x≤b,b>a)的上確界是b,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)2a+1,求a的取值范圍;
(3)如果函數(shù)y=x2-2ax+2(1≤x≤5)是以3為上確界的有上界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.組卷:1272引用:16難度:0.5 -
24.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,且DE=OE.
(1)求證:∠BAC=3∠ACD;
(2)點(diǎn)F在弧BD上,且∠CDF=∠AEC,連接CF交AB于點(diǎn)G,求證:CF=CD;12
(3)①在(2)的條件下,若OG=4,設(shè)OE=x,FG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②求出使得y有意義的x的最小整數(shù)值,并求出此時(shí)⊙O的半徑.組卷:841引用:3難度:0.1