2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共24分）

• 1．在體育課的立定跳遠(yuǎn)測試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m,可記作+0.35m,則小亮跳出了1.75m,應(yīng)記作（　?。?/h2>

  A．+0.25m

  B．-0.25m

  C．+0.35m

  D．-0.35m
  組卷：4642引用：33難度：0.9

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• 2．樂樂從資料上了解到我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.13×108

  B．1.3×107

  C．1.3×108

  D．1.3×109
  組卷：308引用：8難度：0.9

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• 3．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，將A向右移動4個(gè)單位長度，再向左移動7個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-6

  C．0或-6

  D．0或6
  組卷：641引用：28難度：0.9

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• 4．若x²+3x的值為7，則3x²+9x-2的值為（　　）

  A．0

  B．24

  C．34

  D．19
  組卷：1322引用：5難度：0.7

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• 5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-b

  B．-b＞0

  C．b-a＞0

  D．-ab＜0
  組卷：267引用：6難度：0.9

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• 6．現(xiàn)有四種說法：
  ①-a表示負(fù)數(shù)；
  ②若|x|=x,則x＞0；
  ③絕對值最小的有理數(shù)是0；
  ④3×10³x³y是7次單項(xiàng)式．
  其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 7．小芳房間的窗戶如圖所示（長為a,寬為b的長方形），其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同），則窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積（窗框面積忽略不計(jì)）為（　?。?/h2>

  A． π 16 b 2

  B． π 4 b 2

  C． ab - π 16 b 2

  D． ab - π 4 b 2
  組卷：71引用：3難度：0.6

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三、解答題（共7道大題，共58分）

• 20．數(shù)學(xué)課上老師出了一道題計(jì)算：1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，老師在教室巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都做不出來，于是給出答案：
  解：令s=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹①
  則2s=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰②
  ②-①得s=2¹⁰-1
  根據(jù)以上方法請計(jì)算：
  （1）1+2+2²+2³+?+2²⁰²¹=

  （結(jié)果用冪表示）
  （2）1+3+3²+3³+?+3²⁰²²（寫出過程，結(jié)果用冪表示）
  組卷：53引用：2難度：0.6

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• 21．已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為-3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)x.
  
  （1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是

  ；
  （2）如果點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，且PM=3MN（PM為“點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離”，MN為“點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離”），求出x的值．
  （3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：112引用：3難度：0.7

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