2022-2023學(xué)年山東省青島一中市南分校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
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1．計(jì)算x3?x3的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：1542引用：11難度：0.8 -
2．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，體重只有0.00000043克，將數(shù)據(jù)0.00000043用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：104引用：5難度：0.9 -
3．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：1258引用：14難度：0.8 -
4．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數(shù)為（ ）組卷：1333引用：13難度：0.8 -
5．如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（ ?。?/h2>組卷：145引用：3難度：0.6 -
6．一輛貨車勻速通過(guò)青島仰口隧道，下面圖中能近似地刻畫出貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度變化情況的是（ ?。?/h2>
組卷：377引用：2難度：0.8 -
7．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）cm的正方形紙片中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，不重疊無(wú)縫隙地拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則該長(zhǎng)方形的面積為（ ）
組卷：261引用：3難度：0.6 -
8．在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，如表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間t（min）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：
在水燒開之前（即t＜10），溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式及因變量分別為（ ?。?/h2>t（min） 0 2 4 6 8 10 12 14 … T（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 … 組卷：989引用：11難度：0.6
四、解答題（本題共有7道大題，滿分68分）
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23．“楊輝三角”揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年．請(qǐng)仔細(xì)觀察“楊輝三角”中每個(gè)數(shù)字與上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和的關(guān)系：
根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：
（3）將（a+b）5展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為 ．
（4）（a+b）6=．
（5）將（a+b）n展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為 ．
如圖是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：
（6）若（m,n）表示第m行，從左到右數(shù)第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示第四行第二個(gè)數(shù)是，則（6，2）表示的數(shù)是 ，（8，3）表示的數(shù)是 ．112組卷：246引用：1難度：0.6 -
24．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=°，∠DEC=°；點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DA與DE的長(zhǎng)度可能相等嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：180引用：2難度：0.5