2022-2023學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．± 2

  C． 2

  D．2
  組卷：859引用：282難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5÷a2=a3

  B．a(chǎn)?a3=a3

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）2=ab6
  組卷：63引用：2難度：0.9

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• 3．據(jù)醫(yī)學(xué)研究：新型冠狀病毒的平均直徑約為100納米．其中1納米=1.0×10^-9米，則新型冠狀病毒的平均直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.0×10-9米

  B．1.0×10-8米

  C．1.0×10-7

  D．1.0×10-6米
  組卷：158引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若m＞n,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．m-2＜n-2

  B．- 1 2 m＞- 1 2 n

  C．n-m＞0

  D．1-2m＜1-2n
  組卷：1923引用：27難度：0.7

  解析

• 5．已知

  23

  .

  6

  ≈4.858，

  2

  .

  36

  ≈1.536，則-

  236000

  ≈（　?。?/h2>

  A．-485.8

  B．-48.58

  C．-153.6

  D．-1536
  組卷：1170引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若a²+ab+b²+A=（a-b）²，那么A等于（　?。?/h2>

  A．-3ab

  B．-ab

  C．0

  D．a(chǎn)b
  組卷：443引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若x+2y-4=0，則2^x?4^y的值等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：161引用：1難度：0.7

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三、解答題（8+8+8+8+10+10+12+12+14分，共90分）

• 22．倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購買A型號和B型號垃圾分揀機(jī)器人共60臺，其中B型號機(jī)器人不少于A型號機(jī)器人的1.4倍．設(shè)該垃圾處理廠購買x臺A型號機(jī)器人．
  （1）該垃圾處理廠最多購買幾臺A型號機(jī)器人？
  （2）機(jī)器人公司報(bào)價A型號機(jī)器人6萬元/臺，B型號機(jī)器人10萬元/臺，要使總費(fèi)用不超過510萬元，則共有幾種購買方案？
  組卷：1203引用：14難度：0.6

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• 23．知識探究：
  如圖1是兩直角邊長分別為m,n（m＞n）的直角三角形，如果用四個與圖1完全一樣的直角三角形可以拼成如圖2和圖3的幾何圖形．其中圖2和圖3的四邊形ABCD、四邊形EFGH都是正方形．請你根據(jù)幾何圖形部分與整體的關(guān)系完成第（1）（2）題．
  請選擇（m+n）²，（m-n）²，mn中的有關(guān)代數(shù)式表示：
  圖2中正方形ABCD的面積：

  ．
  圖3中正方形ABCD的面積：

  ．
  （2）請你根據(jù)題（1），寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系

  ．
  知識應(yīng)用：
  （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
  ①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
  ②已知：a＞0，a-

  1

  a

  =

  5

  ，求：a+

  1

  a

  的值．
  
  組卷：899引用：5難度：0.5

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