2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)）
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1．在代數(shù)式
，3a，2x-3y4（m-n），12，x-yx+y中屬于分式的有（ ?。?/h2>1π組卷：697引用：4難度：0.8 -
2．點(diǎn)（-2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
組卷：390引用：15難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確（ ）
組卷：828引用：4難度：0.7 -
4．要使式子
有意義，則a的取值范圍是（ ）a+2a組卷：2155引用：24難度：0.9 -
5．根據(jù)下列條件，不能畫(huà)出唯一確定的△ABC的是（ ?。?/h2>
組卷：2416引用：14難度：0.8 -
6．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：915引用：14難度：0.6 -
7．一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：628引用：17難度：0.9 -
8．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
組卷：639引用：13難度：0.6 -
9．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則△AEF的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1752引用：6難度：0.5
三、解答題（本大題共11個(gè)小題，共72分）
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27．數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”．
材料一：把根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，若能找到兩個(gè)數(shù)m、n,是m2+n2=x且x±2y，則把mn=y變成m2+n2±2mn=（m±n）2，開(kāi)方，從而使得x±2y化簡(jiǎn)．x±2y
例如：化簡(jiǎn)．3+22
解：∵，3+22=1+2+22=12+（2）2+2×1×2=（1+2）2
∴．3+22=（1+2）2=1+2
材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）和Q（x,y'）給出如下定義：若，則稱Q點(diǎn)為P點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”．例如點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2），點(diǎn)（-2，5）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（-2，-5）．y′=y,（x≥0）-y,（x＜0）
請(qǐng)選擇合適的材料解決下面的問(wèn)題：
（1）點(diǎn)（，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為 ；-3
（2）化簡(jiǎn)：；7+210
（3）已知a為常數(shù)（1≤a≤2），點(diǎn)M（，m）且-2，點(diǎn)M'是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)M'的坐標(biāo)．m=12（a+2a-1+a-2a-1）組卷：850引用：5難度：0.5 -
28．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，BO=a,AO=b,AB=c,且有b2-2ab+a2+c2-2bc+b2=0．
（1）請(qǐng)判斷△ABO的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖1，AO⊥AC，且AO=AC，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，BC和AD交于點(diǎn)E，求證：BE=AE+EC；
（3）如圖2，P點(diǎn)在點(diǎn)B的上方運(yùn)動(dòng)，以AP為邊在第一象限內(nèi)作一個(gè)等邊△APF，延長(zhǎng)FB交x軸于點(diǎn)G，已知點(diǎn)A（，1），求此時(shí)BG的長(zhǎng)度．3
組卷：238引用：2難度：0.3