2022-2023學年浙江省溫州市瑞安市東北部十一校九年級（上）第二次聯考數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．下列事件中屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．一個奇數與一個偶數的和為奇數

  B．一個三角形三個內角的和小于180°

  C．任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上

  D．有一匹馬奔跑的速度是70米/秒
  組卷：38難度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O的直徑長為4，點A，B在⊙O上，則AB的長不可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線y=ax²（a≠0）的開口向下，則a的值可能為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 4

  C．1

  D． 2
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若

  a

  -

  1

  2

  =

  a

  3

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=3x²向右平移兩個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2+4	B．y=3（x-2）2+4
  C．y=3（x-2）2-4	D．y=3（x+2）2-4
  組卷：188引用：21難度：0.9

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E為

  ?

  AD

  上一點，連結BE，DE．若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，則∠E=（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：157引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，l₁，l₂，l₃，l₄是一組平行線，l₅，l₆與這組平行線依次相交于點A，B，C，D和E，F，G，H．若AB：BC：CD=2：3：4，EG=10，則EH的長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（-2，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）均在拋物線y=x²+4x+m上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：358引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8個小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計噴水池噴頭的安裝方案？
  素材1	圖1中有一個直徑為20m的圓形噴水池，四周安裝一圈噴頭，噴射水柱呈拋物線型，在水池中心O處立著一個直徑為1m的圓柱形實心石柱，各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點M處匯合，如圖2，水柱距水池中心4m處到達最高，高度為6m.
  素材2	如圖3，擬在水池里過水池中心的直線上安裝一排直線型噴頭（噴射水柱豎直向上，高度均為 21 8 m）；相鄰兩個直線型噴頭的間距均為1.2m,且噴射的水柱不能碰到拋物線型水柱，要求在符合條件處都安裝噴頭，安裝后關于OM成軸對稱分布．
  問題解決
  任務1	確定水柱形狀	在圖2中建立合適的直角坐標系，任選一條拋物線求函數表達式．
  任務2	確定石柱高度	在你所建立的坐標系中，確定水柱匯合點M的縱坐標．
  任務3	擬定設計方案	請給出符合所有要求的直線型噴頭的安裝數量，并根據你所建立的直角坐標系，求出離中心O最遠的兩個直線型噴頭的坐標．
  組卷：864難度：0.4

  解析

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，點P為AC上一點，PD⊥AB于點D，連結PB，以PD為直徑的圓交BP于點E，交AC于點F，連結DE，DF，EF．
  （1）求證：∠DEF=∠ABC；
  （2）當△DEF為等腰三角形時，求所有滿足條件的AP的長；
  （3）如圖2，過D作DM∥EF交PB于點M，若點M為PB的中點，則DM=

  ．（直接寫出答案）
  
  組卷：87引用：1難度：0.3

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