2022年陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．我國(guó)冬奧會(huì)將于2022年2月4日在北京，張家口等地召開，并在此之前進(jìn)行了冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)征集活動(dòng)，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br />

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  組卷：570引用：18難度：0.9

  解析

• 2．用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（　　）

  A．有一個(gè)內(nèi)角小于60°	B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
  C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°	D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°
  組卷：2313引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y= 2 x

  C．y=- 3 x （x＞0）

  D．y= 4 x （x＜0）
  組卷：213引用：2難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)A（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，2），那么點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：167引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．k=4

  B．k=-4

  C．k=±4

  D．k=±2
  組卷：1984引用：24難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上，那么x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  組卷：692引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則四邊形DBFE的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．13

  B． 19 2

  C．17

  D．19
  組卷：1357引用：13難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點(diǎn)E是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合），連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側(cè)作正方形BEFG，連接CG．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上時(shí)，求證：△BAE≌△BCG；
  （2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長(zhǎng)；
  （3）連接CF，當(dāng)△CFG為等腰三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：1307引用：5難度：0.3

  解析

• 22．如圖，拋物線y=ax²-2x+c與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將△ABC沿直線AC翻折得到△AB'C，點(diǎn)B'恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上．若點(diǎn)G為直線AC下方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)△AB'G面積最大時(shí)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q使得△BPQ為等邊三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)直線AP的函數(shù)表達(dá)式．
  
  組卷：1756引用：7難度：0.1

  解析