2023年遼寧省鞍山市立山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）.

• 1．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一個(gè)根為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．-2或2
  組卷：627引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sin∠ACB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4070引用：38難度：0.5

  解析

• 4．如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A、B或同時(shí)閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．只閉合1個(gè)開關(guān)	B．只閉合2個(gè)開關(guān)
  C．只閉合3個(gè)開關(guān)	D．閉合4個(gè)開關(guān)
  組卷：1792引用：39難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知點(diǎn)C，D是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，

  ?

  CD

  的長為

  π

  3

  ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 6

  B． 3 π 16

  C． π 24

  D． π 12 + 3 4
  組卷：461引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，AC交反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，則△PAB的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3714引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為4：7，且三角板的一邊長為8cm.則投影三角板的對應(yīng)邊長為（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．14cm

  C．8cm

  D．3.2cm
  組卷：82引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C的路徑運(yùn)動，點(diǎn)Q沿A→D→C的路徑運(yùn)動，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度相同，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動，連接PQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x,PQ²為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1403引用：9難度：0.5

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七、解答題（滿分12分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線DE上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠ACM=

  °；
  （2）如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動時(shí)（不與點(diǎn)D，E重合），求

  PE

  CM

  的值；
  （3）連接PC，當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí)，請直接寫出

  AC

  CM

  的值．
  
  組卷：370引用：2難度：0.1

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=-x+3恰好經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)，連接CD，AD，若△ACD的面積為6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)E是拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，若∠ABE=2∠ACB，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：585引用：2難度：0.1

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